જો P એ ઉપવલય frac{x^2}{25} + frac{y^2}{9} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે,તેથી $a = 5$ અને $b = 3$.નાભિઓ $S$ અને $S^{\prime}$ એ $(\pm ae, 0)$

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે,તેથી $a = 5$ અને $b = 3$.નાભિઓ $S$ અને $S^{\prime}$ એ $(\pm ae, 0)$ પર છે,જ્યાં $e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}$.તેથી,નાભિઓ $S(4, 0)$ અને $S^{\prime}(-4, 0)$ છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $SS^{\prime} = 2ae = 8$ છે.$\Delta SPS^{\prime}$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes SS^{\prime} 	imes |y_P|$.ક્ષેત્રફળ મહત્તમ ત્યારે થાય જ્યારે $|y_P|$ મહત્તમ હોય,જે $b = 3$ છે.તેથી,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 3 = 12$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

બિંદુ $(3, 5)$ માંથી ઉપવલયો $3x^2 + 5y^2 = 32$ અને $25x^2 + 9y^2 = 450$ પર દોરી શકાય તેવા વાસ્તવિક સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

એક ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ છે અને શિરોબિંદુઓ $(4, 0)$ અને $(10, 0)$ છે.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module