यदि $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ पर कोई बिंदु है और $S, S^{\prime}$ इसकी नाभियाँ हैं,तो $\Delta SPS^{\prime}$ का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) =

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{49}=1$ की स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाया गया न्यूनतम अंतःखंड क्या है?

दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ और नाभियाँ $(\pm 1, 0)$ हैं।

मान लीजिए कि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{27}+y^{2}=1$ पर बिंदु $(3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है,जहाँ $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ है। तो $\theta$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए इस स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग न्यूनतम हो।

यदि $(3,3)$ और $(-4,4)$ पर नाभियों वाला एक दीर्घवृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है,तो उस दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 1$ धनात्मक $Y$-अक्ष को बिंदु $A$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $S$ और $S'$ इसके नाभियाँ हैं, तो $\Delta SAS'$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है