ઉપવલય 4x^2 + 9y^2 = 1 દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 9y^2 = 1$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માં લખતા,આપણને મળે છે: $\frac{x^2}{(1/2)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 9y^2 = 1$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માં લખતા,આપણને મળે છે: $\frac{x^2}{(1/2)^2} + \frac{y^2}{(1/3)^2} = 1$. અહીં,$a = \frac{1}{2}$ અને $b = \frac{1}{3}$ છે. ઉપવલયનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર $A = \pi ab$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $A = \pi 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = \frac{\pi}{6}$ ચોરસ એકમ મળે છે.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+y^{2}=1$ ના નાભિઓ બિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો, $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 2y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ધારો કે વક્ર $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શક યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો,રેખાખંડ $AB$ ની ન્યૂનતમ લંબાઈ $.........$ છે.

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો,જેની નાભિલંબની લંબાઈ તેની નાભિઓ વચ્ચેના અંતર જેટલી હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module