વર્તુળની એક જીવા વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ જીવા દ્વારા લઘુચાપ પરના બિંદુએ અને ગુરુચાપ પરના બિંદુએ આંતરાતા ખૂણાઓ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે જીવા $AB$ છે અને વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ છે. જીવા $AB$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી હોવાથી,$OA = OB = AB$ થાય.
તેથી,$\Delta AOB$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
સમબાજુ ત્રિકોણનો દરેક ખૂણો $60^{\circ}$ હોવાથી,$\angle AOB = 60^{\circ}$ મળે.
જીવા દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતો વિપરીત ખૂણો $\text{reflex } \angle AOB = 360^{\circ} - 60^{\circ} = 300^{\circ}$ થાય.
લઘુચાપ પરના બિંદુ $C$ આગળ જીવા દ્વારા આંતરાતો ખૂણો એ કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા વિપરીત ખૂણાના અડધા માપનો હોય છે: $\angle ACB = \frac{1}{2} \times 300^{\circ} = 150^{\circ}$.
ગુરુચાપ પરના બિંદુ $D$ આગળ જીવા દ્વારા આંતરાતો ખૂણો એ કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા ખૂણાના અડધા માપનો હોય છે: $\angle ADB = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ}$.
આમ,લઘુચાપ પર આંતરાતો ખૂણો $150^{\circ}$ અને ગુરુચાપ પર આંતરાતો ખૂણો $30^{\circ}$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો ચક્રીય ચતુષ્કોણના વિકર્ણો તે ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો સાબિત કરો કે તે લંબચોરસ છે.

Difficult
View Solution

ધારો કે એક ખૂણા $\angle ABC$ નો શિરોબિંદુ વર્તુળની બહાર આવેલો છે અને ખૂણાની બાજુઓ વર્તુળ સાથે સમાન જીવાઓ $AD$ અને $CE$ બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\angle ABC$ એ જીવાઓ $DE$ અને $AC$ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરેલા ખૂણાઓના તફાવતથી અડધો છે.

Difficult
View Solution

સાબિત કરો કે ચક્રીય સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ એ લંબચોરસ છે.

આકૃતિમાં,$\angle ABC = 69^{\circ}$ અને $\angle ACB = 31^{\circ}$ આપેલ છે. $\angle BDC$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. $A, B$ અને $C$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ $CD$ ને (જરૂર પડે તો લંબાવતા) $E$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AE = AD$.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo