एक वृत्त $\square ABCD$ की चारों भुजाओं को स्पर्श करता है। यदि $AB = 5, BC = 8$ और $CD = 6$ है,तो $AD = .......$

$P$ एक वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु है जिसका केंद्र $O$ और त्रिज्या $21$ है। $OP = 25$ है। $P$ से खींची गई स्पर्श रेखा वृत्त को $Q$ पर स्पर्श करती है। $PQ$ ज्ञात कीजिए।

दो संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याएँ $13$ और $8$ हैं। बड़े वृत्त की एक जीवा छोटे वृत्त को स्पर्श करती है। जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ $4 \, cm$ और $5 \, cm$ हैं,तो बड़े वृत्त की प्रत्येक जीवा की लंबाई जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है,($cm$ में) क्या होगी?

वृत्त की स्पर्श रेखा वृत्त को $\ldots \ldots \ldots$ पर प्रतिच्छेद करती है।

आकृति में,एक बाहरी बिंदु $P$ से,केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा $PT$ और एक रेखाखंड $PAB$ खींचा गया है। $ON$ जीवा $AB$ पर लंब है। सिद्ध कीजिए कि:
$(i) \quad PA \cdot PB = PN^2 - AN^2$
$(ii) \quad PN^2 - AN^2 = OP^2 - OT^2$
$(iii) \quad PA \cdot PB = PT^2$