$10\; cm$ ત્રિજ્યા,$500$ આંટા અને $2\; \Omega$ અવરોધ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકને લંબ રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યું છે. તેને તેના ઉર્ધ્વ વ્યાસને અનુલક્ષીને $0.25\; s$ માં $180^{\circ}$ જેટલું ફેરવવામાં આવે છે. ગૂંચળામાં પ્રેરિત emf અને પ્રવાહના મૂલ્યોનો અંદાજ લગાવો. તે સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.0 \times 10^{-5}\; T$ છે.
(N/A) આપેલ છે: ત્રિજ્યા $r = 0.1\; m$,ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = \pi \times (0.1)^2 = \pi \times 10^{-2}\; m^2$,આંટાની સંખ્યા $N = 500$,અવરોધ $R = 2\; \Omega$,સમય $\Delta t = 0.25\; s$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 3.0 \times 10^{-5}\; T$.
ગૂંચળામાંથી પસાર થતું પ્રારંભિક ફ્લક્સ,$\Phi_{\text{initial}} = N B A \cos 0^{\circ} = 500 \times 3.0 \times 10^{-5} \times \pi \times 10^{-2} = 1.5 \pi \times 10^{-4}\; Wb$.
$180^{\circ}$ પરિભ્રમણ પછી અંતિમ ફ્લક્સ,$\Phi_{\text{final}} = N B A \cos 180^{\circ} = -1.5 \pi \times 10^{-4}\; Wb$.
ફ્લક્સમાં ફેરફાર,$\Delta \Phi = \Phi_{\text{final}} - \Phi_{\text{initial}} = -3.0 \pi \times 10^{-4}\; Wb$.
પ્રેરિત emf,$\varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{-3.0 \pi \times 10^{-4}}{0.25} = 12 \pi \times 10^{-4} \approx 3.77 \times 10^{-3}\; V$.
પ્રેરિત પ્રવાહ,$I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{3.77 \times 10^{-3}}{2} \approx 1.88 \times 10^{-3}\; A$.
ગૂંચળામાંથી પસાર થતું પ્રારંભિક ફ્લક્સ,$\Phi_{\text{initial}} = N B A \cos 0^{\circ} = 500 \times 3.0 \times 10^{-5} \times \pi \times 10^{-2} = 1.5 \pi \times 10^{-4}\; Wb$.
$180^{\circ}$ પરિભ્રમણ પછી અંતિમ ફ્લક્સ,$\Phi_{\text{final}} = N B A \cos 180^{\circ} = -1.5 \pi \times 10^{-4}\; Wb$.
ફ્લક્સમાં ફેરફાર,$\Delta \Phi = \Phi_{\text{final}} - \Phi_{\text{initial}} = -3.0 \pi \times 10^{-4}\; Wb$.
પ્રેરિત emf,$\varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{-3.0 \pi \times 10^{-4}}{0.25} = 12 \pi \times 10^{-4} \approx 3.77 \times 10^{-3}\; V$.
પ્રેરિત પ્રવાહ,$I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{3.77 \times 10^{-3}}{2} \approx 1.88 \times 10^{-3}\; A$.
Explore More
Similar Questions
એક સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $H$ નું મૂલ્ય $3 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ છે. $2 \, m$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો $AB$,જે પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં રાખેલ છે અને તેનો છેડો $A$ પૂર્વ તરફ છે,તે $50 \, m/s$ ના અચળ વેગથી શિરોલંબ નીચે પડે છે. સળિયાનો કયો છેડો ધનભારિત બનશે અને બંને છેડાઓ વચ્ચે પ્રેરિત વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?
Medium
View Solution$L$ લંબાઈની બાજુ અને $R$ અવરોધ ધરાવતો એક ચોરસ આકારનો સખત વાયરનો લૂપ કાગળના સમતલમાં $v_0$ જેટલા અચળ વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. $t=0$ સમયે,લૂપની જમણી ધાર $3L$ લંબાઈના એવા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે જ્યાં કાગળના સમતલમાં અંદરની તરફ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પૂરતા મોટા $v_0$ માટે,લૂપ અંતે આ વિસ્તારને ઓળંગી જાય છે. ધારો કે $x$ એ લૂપની જમણી ધારનું સ્થાન છે. ધારો કે $v(x)$,$I(x)$ અને $F(x)$ અનુક્રમે લૂપનો વેગ,લૂપમાં પ્રવાહ અને લૂપ પર લાગતું બળ દર્શાવે છે,જે $x$ ના વિધેય તરીકે છે. ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશાના પ્રવાહને ધન લેવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ સાચો છે? (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)
એક લાંબો સીધો તાર $I = 2 \text{ A}$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે. તેની બાજુમાં અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતા બે સમાંતર વાહક પાટા પર એક અર્ધવર્તુળાકાર વાહક સળિયો મૂકવામાં આવ્યો છે. બંને પાટા તારને સમાંતર છે. તાર,સળિયો અને પાટા એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. અર્ધવર્તુળાકાર સળિયાના બે છેડા તારથી $1 \text{ cm}$ અને $4 \text{ cm}$ અંતરે છે. $t = 0$ સમયે,સળિયો $v = 3.0 \text{ m/s}$ ની ઝડપથી પાટા પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. પાટા વચ્ચે શ્રેણીમાં $R = 1.4 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ અને $C_0 = 5.0 \text{ } \mu\text{F}$ નું કેપેસિટર જોડાયેલ છે. $t = 0$ સમયે,$C_0$ વિદ્યુતભારિત નથી. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે? $\left[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI એકમો}, \ln 2 = 0.7\right]$
$(A)$ $R$ માંથી વહેતો મહત્તમ પ્રવાહ $1.2 \times 10^{-6} \text{ A}$ છે
$(B)$ $R$ માંથી વહેતો મહત્તમ પ્રવાહ $3.8 \times 10^{-6} \text{ A}$ છે
$(C)$ કેપેસિટર $C_0$ પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $8.4 \times 10^{-12} \text{ C}$ છે
$(D)$ કેપેસિટર $C_0$ પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $2.4 \times 10^{-12} \text{ C}$ છે
$(A)$ $R$ માંથી વહેતો મહત્તમ પ્રવાહ $1.2 \times 10^{-6} \text{ A}$ છે
$(B)$ $R$ માંથી વહેતો મહત્તમ પ્રવાહ $3.8 \times 10^{-6} \text{ A}$ છે
$(C)$ કેપેસિટર $C_0$ પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $8.4 \times 10^{-12} \text{ C}$ છે
$(D)$ કેપેસિટર $C_0$ પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $2.4 \times 10^{-12} \text{ C}$ છે
$l$ લંબાઈનો એક સળિયો તેની એક છેડાની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે,$B$ પ્રેરણ ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ફેરવવામાં આવે છે. સળિયામાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત e.m.f. કેટલું હશે?
એક વાહક સળિયાને,જેમાં $R$ અવરોધનો એક અવરોધક જોડેલ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસી વાહક રેલ પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ખેંચવામાં આવે છે. એક અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ પાનાની અંદરની તરફ દિશામાં છે. જો સળિયાની ઝડપ બમણી કરવામાં આવે,તો અવરોધ $R$ માં ઉષ્મા વ્યયનો દર કેટલા ગણો બદલાશે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo