R त्रिज्या का एक वृत्ताकार चालक लूप I धारा वह | vedclass

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Question

(B) सीधे तार से $	heta$ कोण पर लूप पर एक छोटा अवयव $d\ell = R d	heta$ लें।सीधे तार के कारण $r = R \sin 	heta$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\m

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$\mu_0 I^2$

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(B) सीधे तार से $	heta$ कोण पर लूप पर एक छोटा अवयव $d\ell = R d	heta$ लें।सीधे तार के कारण $r = R \sin 	heta$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{\mu_0 I}{2\pi R \sin 	heta}$ है।अवयव $d\ell$ पर बल $dF = I (d\ell) B = I (R d	heta) \left( \frac{\mu_0 I}{2\pi R \sin 	heta} ight) = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi \sin 	heta} d	heta$ है।समरूपता के कारण,तार के लंबवत बल के घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,और तार के समानांतर घटक जुड़ जाते हैं।अवयव पर परिणामी बल $dF_{res} = 2(dF) \sin 	heta = 2 \left( \frac{\mu_0 I^2}{2\pi \sin 	heta} d	heta ight) \sin 	heta = \frac{\mu_0 I^2}{\pi} d	heta$ है।$	heta = 0$ से $	heta = \pi$ तक समाकलन करने पर,कुल बल $F_{res} = \int_0^{\pi} \frac{\mu_0 I^2}{\pi} d	heta = \frac{\mu_0 I^2}{\pi} [	heta]_0^{\pi} = \mu_0 I^2$ प्राप्त होता है।

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