एक वृत्ताकार धारावाही कुंडली की त्रिज्या R है | vedclass

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Question

(B) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{centre} = \frac{\mu_0 I}{2R}$ द्वारा दिया जाता है।कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकी

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$R\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{centre} = \frac{\mu_0 I}{2R}$ द्वारा दिया जाता है।कुंडली की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{axis} = \frac{\mu_0 I R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है।अनुपात लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{B_{centre}}{B_{axis}} = \frac{(R^2 + x^2)^{3/2}}{R^3} = \left(1 + \frac{x^2}{R^2}\right)^{3/2}$.दिया गया है कि $B_{axis} = \frac{1}{8} B_{centre}$,इसलिए $\frac{B_{centre}}{B_{axis}} = 8$.अतः,$8 = \left(1 + \frac{x^2}{R^2}\right)^{3/2}$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$2 = \left(1 + \frac{x^2}{R^2}\right)^{1/2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4 = 1 + \frac{x^2}{R^2}$.इससे $\frac{x^2}{R^2} = 3$ प्राप्त होता है,इसलिए $x^2 = 3R^2$,जिसका अर्थ है $x = R\sqrt{3}$.

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