એક વર્તુળાકાર સાયકલ ટ્રેકનો પરિઘ $314 \ m$ છે અને $AB$ તેનો એક વ્યાસ છે. એક સાયકલ સવાર $A$ થી $B$ સુધી વર્તુળાકાર માર્ગ પર $15.7 \ m s^{-1}$ ના અચળ વેગથી મુસાફરી કરે છે. નીચેના શોધો:
$(a)$ સાયકલ સવાર દ્વારા કાપેલું અંતર.
$(b)$ સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર,જો $AB$ ઉત્તર-દક્ષિણ દિશા દર્શાવતું હોય.
$(c)$ સાયકલ સવારનો સરેરાશ વેગ.
$(a)$ સાયકલ સવાર દ્વારા કાપેલું અંતર.
$(b)$ સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર,જો $AB$ ઉત્તર-દક્ષિણ દિશા દર્શાવતું હોય.
$(c)$ સાયકલ સવારનો સરેરાશ વેગ.
(N/A) સાયકલ સવાર દ્વારા કાપેલું અંતર $=$ માર્ગ $AB$ ની લંબાઈ (અર્ધવર્તુળ) $=$ વર્તુળના પરિઘનું અડધું.
$S = \frac{314}{2} = 157 \ m$.
$(b)$ સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર એ વર્તુળના વ્યાસ $AB$ જેટલું હોય છે.
પરિઘ $= 2 \pi r = 314 \ m$ હોવાથી,
$r = \frac{\text{પરિઘ}}{2 \pi} = \frac{314}{2 \times 3.14} = 50 \ m$.
તેથી,સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર $= 2 \times r = 2 \times 50 = 100 \ m$ દક્ષિણ દિશામાં.
$(c)$ સરેરાશ વેગ એટલે કુલ સ્થાનાંતર ભાગ્યા કુલ સમય.
પહેલા,સમય શોધો: $\text{સમય} = \frac{\text{અંતર}}{\text{ઝડપ}} = \frac{157 \ m}{15.7 \ m s^{-1}} = 10 \ s$.
સરેરાશ વેગ $= \frac{\text{કુલ સ્થાનાંતર}}{\text{કુલ સમય}} = \frac{100 \ m}{10 \ s} = 10 \ m s^{-1}$ દક્ષિણ દિશામાં.
$S = \frac{314}{2} = 157 \ m$.
$(b)$ સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર એ વર્તુળના વ્યાસ $AB$ જેટલું હોય છે.
પરિઘ $= 2 \pi r = 314 \ m$ હોવાથી,
$r = \frac{\text{પરિઘ}}{2 \pi} = \frac{314}{2 \times 3.14} = 50 \ m$.
તેથી,સાયકલ સવારનું સ્થાનાંતર $= 2 \times r = 2 \times 50 = 100 \ m$ દક્ષિણ દિશામાં.
$(c)$ સરેરાશ વેગ એટલે કુલ સ્થાનાંતર ભાગ્યા કુલ સમય.
પહેલા,સમય શોધો: $\text{સમય} = \frac{\text{અંતર}}{\text{ઝડપ}} = \frac{157 \ m}{15.7 \ m s^{-1}} = 10 \ s$.
સરેરાશ વેગ $= \frac{\text{કુલ સ્થાનાંતર}}{\text{કુલ સમય}} = \frac{100 \ m}{10 \ s} = 10 \ m s^{-1}$ દક્ષિણ દિશામાં.
Explore More
Similar Questions
સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને,એક સ્કૂટર $10 \, s$ માં $36 \, km/h$ નો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે અને ત્યારબાદ બ્રેક લગાવતા તે $20 \, s$ માં અટકી જાય છે. પ્રવેગ અને કુલ કાપેલું અંતર શોધો.
Medium
View Solution$(a)$ વેગ$-$સમયના સંબંધ માટેનું સમીકરણ આલેખની મદદથી તારવો.
$(b)$ વાહન દ્વારા કાપેલું અંતર માપવા માટે વપરાતા સાધનનું નામ આપો.
$(c)$ શું ગતિમાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર શૂન્ય હોઈ શકે? કારણ આપો.
$(b)$ વાહન દ્વારા કાપેલું અંતર માપવા માટે વપરાતા સાધનનું નામ આપો.
$(c)$ શું ગતિમાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર શૂન્ય હોઈ શકે? કારણ આપો.
Medium
View Solution$90\, km h^{-1}$ ની ઝડપે દોડતી મોટરબાઈક $2.5\, s$ માં $18\, km h^{-1}$ સુધી ધીમી થાય છે. ગણતરી કરો:
$(i)$ પ્રવેગ
$(ii)$ ધીમી પડતી વખતે કાપેલું અંતર
$(i)$ પ્રવેગ
$(ii)$ ધીમી પડતી વખતે કાપેલું અંતર
Medium
View Solutionનીચેનું કોષ્ટક $8.00\, am$ થી $8.20\, am$ વચ્ચે ત્રણ વ્યક્તિઓના સ્થાન દર્શાવે છે.
સમય વ્યક્તિ $A$ નું સ્થાન $(km)$ વ્યક્તિ $B$ નું સ્થાન $(km)$ વ્યક્તિ $C$ નું સ્થાન $(km)$ $8.00\, am$ $0$ $0$ $0$ $8.05\, am$ $4$ $5$ $10$ $8.10\, am$ $13$ $10$ $19$ $8.15\, am$ $20$ $15$ $24$ $8.20\, am$ $25$ $20$ $27$
$(i)$ કોણ અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે?
$(ii)$ $8.00\, am$ થી $8.05\, am$ વચ્ચે કોણે સૌથી વધુ અંતર કાપ્યું છે?
$(iii)$ વ્યક્તિ $A$ ની સરેરાશ ઝડપ $km\, h^{-1}$ માં ગણો.
| સમય | વ્યક્તિ $A$ નું સ્થાન $(km)$ | વ્યક્તિ $B$ નું સ્થાન $(km)$ | વ્યક્તિ $C$ નું સ્થાન $(km)$ |
| $8.00\, am$ | $0$ | $0$ | $0$ |
| $8.05\, am$ | $4$ | $5$ | $10$ |
| $8.10\, am$ | $13$ | $10$ | $19$ |
| $8.15\, am$ | $20$ | $15$ | $24$ |
| $8.20\, am$ | $25$ | $20$ | $27$ |
$(i)$ કોણ અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે?
$(ii)$ $8.00\, am$ થી $8.05\, am$ વચ્ચે કોણે સૌથી વધુ અંતર કાપ્યું છે?
$(iii)$ વ્યક્તિ $A$ ની સરેરાશ ઝડપ $km\, h^{-1}$ માં ગણો.
Medium
View Solutionનીચે આપેલ અંતર-સમયનો આલેખ બે બસો $A$ અને $B$ ની ગતિ દર્શાવે છે.
$(i)$ શરૂઆતમાં બસ $B$ એ બસ $A$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી?
$(ii)$ શું તેઓ ક્યારેય એકબીજાને મળે છે? જો હા,તો ક્યારે?
$(iii)$ જ્યારે બસ $A$ બસ $B$ ને ઓવરટેક કરે છે ત્યારે બસ $A$ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું છે?
$(iv)$ $t = 12 \ h$ સમયે બસ $A$ એ બસ $B$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી તે શોધો.
$(v)$ તેમાંથી કઈ બસ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે? કારણ આપો.
$(i)$ શરૂઆતમાં બસ $B$ એ બસ $A$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી?
$(ii)$ શું તેઓ ક્યારેય એકબીજાને મળે છે? જો હા,તો ક્યારે?
$(iii)$ જ્યારે બસ $A$ બસ $B$ ને ઓવરટેક કરે છે ત્યારે બસ $A$ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું છે?
$(iv)$ $t = 12 \ h$ સમયે બસ $A$ એ બસ $B$ થી કેટલા અંતરે આગળ હતી તે શોધો.
$(v)$ તેમાંથી કઈ બસ ઝડપથી ગતિ કરી રહી છે? કારણ આપો.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo