$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર રીંગ આડી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. $m$ દળ ધરાવતી અને $v$ વેગથી ગતિ કરતી એક ગોળી રીંગ સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. રીંગની જાડાઈ $R$ કરતા ઘણી ઓછી છે. ગોળી રીંગ સાથે અથડાયા પછી તંત્ર જે કોણીય વેગથી ફરે છે તે શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા દ્રઢ પદાર્થનું કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન,પદાર્થના રેખીય વેગમાન $(P)$ કરતા $n$ ગણું છે. દ્રઢ પદાર્થની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $2a$ વ્યાસ ધરાવતા ચાર ગોળાઓને $b$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસની કોઈ એક બાજુ પરથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

જો પૃથ્વી તેની પોતાની ધરી પર ફરતી અચાનક બંધ થઈ જાય,તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમાન રીંગ $A$ અને $B$ પરિભ્રમણ કરે છે. રીંગ $A$ તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને અને રીંગ $B$ તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરે છે. બંને રીંગ $A$ અને $B$ ની ચાકગતિ ઉર્જા સમાન છે. રીંગ $B$ ની કોણીય ઝડપ $(\omega_B)$ અને રીંગ $A$ ની કોણીય ઝડપ $(\omega_A)$ નો ગુણોત્તર શોધો:

$Assertion$ : જો ધ્રુવીય બરફ પીગળે, તો દિવસો ટૂંકા થશે.
$Reason$ : જડત્વની ચાકમાત્રા ઘટે છે અને તેથી કોણીય વેગ વધે છે.