$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર ધાતુની તકતીમાં $r$ ત્રિજ્યાની એક નાની વર્તુળાકાર પોલાણ (cavity) છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ તંત્રને ગરમ કરવાથી:

એક લોલક ઘડિયાળ $20\,^oC$ તાપમાને સાચો સમય દર્શાવે છે. લોલકના પદાર્થનો રેખીય પ્રસરણાંક $12 \times 10^{-6}\,^oC^{-1}$ છે. તો $40\,^oC$ તાપમાને તે દિવસ દરમિયાન કેટલો સમય $(sec/day)$ ગુમાવશે?

લંબાઈ $L$ ધરાવતો એક પાતળો તાંબાનો તાર જ્યારે તાપમાન $T_1$ થી $T_2$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈમાં $1\%$ નો વધારો થાય છે. જ્યારે $2L \times L$ પરિમાણ ધરાવતી પાતળી તાંબાની પ્લેટને $T_1$ થી $T_2$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?

રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha_l)$,ક્ષેત્રફળ પ્રસરણાંક $(\alpha_A)$ અને કદ પ્રસરણાંક $(\alpha_V)$ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

એક બાયમેટાલિક પટ્ટી બે સમાન પટ્ટીઓમાંથી બનાવવામાં આવે છે, એક તાંબાની અને બીજી પિત્તળની. બે ધાતુઓના રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_C$ અને $\alpha_B$ છે. ગરમ કરવા પર, પટ્ટીનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે અને પટ્ટી વળીને $R$ ત્રિજ્યાનો ચાપ બનાવે છે. તો $R$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

સ્ટીલના પાટાઓને ઉષ્મીય પ્રસરણ માટે જગ્યા રાખીને બિછાવવામાં આવે છે. જ્યારે $17^{\circ} C$ તાપમાને બિછાવવામાં આવે ત્યારે દરેક પાટાની લંબાઈ $10 \ m$ હોય છે. મહત્તમ તાપમાન $45^{\circ} C$ સુધી પહોંચી શકે છે. રેલવે ટ્રેકના બે ભાગો વચ્ચે રાખવામાં આવતી જગ્યા કેટલી હશે ($mm$ માં)? $(\alpha_{\text{steel}} = 1.3 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$