એક ઘડિયાળ $S$ સ્પ્રિંગના દોલનો પર આધારિત છે અને ઘડિયાળ $P$ લોલકની ગતિ પર આધારિત છે. પૃથ્વી પર બંને ઘડિયાળો સમાન દરે ચાલે છે. પૃથ્વી જેવી જ ઘનતા ધરાવતા પરંતુ બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર,નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$S.H.M.$ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં આપેલ છે: (આકૃતિ માત્ર સમજૂતી માટે છે અને માપદંડ મુજબ નથી). આ ગતિ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $t = \frac{3T}{4}$ સમયે બળ શૂન્ય છે
$(B)$ $t = T$ સમયે પ્રવેગ મહત્તમ છે
$(C)$ $t = \frac{T}{4}$ સમયે ઝડપ મહત્તમ છે
$(D)$ $t = \frac{T}{2}$ સમયે દોલનનું $P.E.$ એ $K.E.$ જેટલું છે

$5\, {kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનો સ્થિતિ ઊર્જાનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $4\, {m}$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ સ્પ્રિંગ તંત્ર જેટલો જ છે. જે ગ્રહ પર આ પ્રયોગો કરવામાં આવે છે ત્યાં ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (${m} / {s}^{2}$ માં)

તમે $R$ ત્રિજ્યાનું એક છીછરું ગોળાકાર પાત્ર પકડી રાખ્યું છે,જેમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે $(h \ll R)$. જ્યારે તમે $v$ ઝડપથી ચાલો છો,ત્યારે પાણી બહાર છલકાવા લાગે છે. આ ઘટના પાત્રને મળતા સામયિક આવેગ (ચાલવાને કારણે) અને પાત્રમાં રહેલા પાણીના દોલનો વચ્ચેના અનુનાદને કારણે થાય છે. જો પાત્રમાં દોલન કરતા પાણીનો આવર્તકાળ $\sqrt{h}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય,તો $v$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક પદાર્થ $5\; cm$ ના કંપનવિસ્તાર અને $0.2\; s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે સ્થાનાંતર $(a)\; 5\; cm$,$(b)\; 3\; cm$,અને $(c)\; 0\; cm$ હોય ત્યારે પદાર્થનો પ્રવેગ અને વેગ શોધો.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$1.$ જો સ્પ્રિંગને બે સમાન ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે,તો દરેક ટુકડાનો સ્પ્રિંગ અચળાંક ઘટે છે.
$2.$ જેમ સરળ આવર્ત દોલક $(SHO)$ નું સ્થાનાંતર વધે છે,તેમ તેનો પ્રવેગ ઘટે છે.
$3.$ એક તંત્ર એક કરતા વધુ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ સાથે દોલન કરી શકે છે.
$4.$ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ નો આવર્તકાળ કંપવિસ્તાર,ઉર્જા અથવા ફેઝ કોન્સ્ટન્ટ પર આધાર રાખે છે.