एक घड़ी जो $20\,^{\circ}C$ पर सही समय देती है,उसमें पीतल की बनी पेंडुलम रॉड है। जब तापमान गिरकर $0\,^{\circ}C$ हो जाता है,तो यह प्रति दिन कितने सेकंड आगे या पीछे होगी? $(\alpha = 18 \times 10^{-6}/^{\circ}C)$

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: जब एक स्वतंत्र रूप से रखी गई छड़ को गर्म किया जाता है,तो इसमें कोई तापीय प्रतिबल (thermal stress) विकसित नहीं होता है।
कारण $R$: गर्म करने पर छड़ की लंबाई बढ़ जाती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$m$ द्रव्यमान के बॉब और नगण्य द्रव्यमान के धात्विक तार से बने एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 0 \ ^oC$ पर $2 \ s$ है। यदि तार का तापमान बढ़ाया जाता है और इसके आवर्तकाल में होने वाले परिवर्तन को तापमान के विरुद्ध आलेखित किया जाता है,तो प्राप्त ग्राफ $S$ ढाल वाली एक रेखा है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है,तो $S$ का मान क्या है?

$20 \, cm$ लंबाई की एक धातु की छड़ का तापमान $0 \, ^\circ C$ से $100 \, ^\circ C$ तक बढ़ाने पर वह $0.075 \, cm$ फैल जाती है। समान लंबाई की एक अन्य धातु की छड़ $B$ उसी तापमान अंतर के लिए $0.045 \, cm$ फैलती है। समान लंबाई की एक तीसरी छड़ दो धातुओं $A$ और $B$ को जोड़कर बनाई गई है। यह संयुक्त छड़ उसी तापमान अंतर के लिए $0.060 \, cm$ फैलती है। धातु $A$ के भाग की लंबाई ..... $cm$ है।

एक सिलेंडर में $30^{\circ} C$ तापमान पर एक पिस्टन है। यदि सिलेंडर का आंतरिक व्यास $15 \ cm$ है,तो पिस्टन और सिलेंडर की दीवार के बीच $0.08 \ mm$ का चारों ओर क्लीयरेंस है। वह तापमान क्या होगा जिस पर पिस्टन सिलेंडर में बिल्कुल फिट हो जाएगा ($^{\circ} C$ में)? $(\alpha_p = 1.6 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $\alpha_c = 1.2 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

जब एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी को गर्म किया जाता है, तो यह