એક બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને સમાન લંબાઈની એક ખુલ્લી પાઇપ જ્યારે એકસાથે કંપન કરે છે ત્યારે $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તે દરેકની લંબાઈ તેમની પ્રારંભિક લંબાઈ કરતા બમણી કરવામાં આવે,તો ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક વિદ્યાર્થી ભૌતિક વિજ્ઞાનની પ્રયોગશાળામાં ઓરડાના તાપમાને ધ્વનિની ઝડપ શોધવા માટે રેઝોનન્સ ટ્યુબના સાધન સાથે પ્રયોગ કરી રહ્યો છે. તેણે $512 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્કનો ઉપયોગ કરીને હવાના સ્તંભની પ્રથમ બે રેઝોનન્સ લંબાઈ $17 \, cm$ અને $51 \, cm$ મેળવી. ઓરડાના તાપમાને ધ્વનિની ઝડપ $m/s$ માં શોધો.

રેઝોનન્સ કોલમ પ્રયોગ દ્વારા ધ્વનિની ઝડપ માપતી વખતે,એક વિદ્યાર્થી શિયાળા દરમિયાન $18\,cm$ ની કોલમ લંબાઈ પર પ્રથમ રેઝોનન્સ સ્થિતિ મેળવે છે. ઉનાળા દરમિયાન તે જ પ્રયોગનું પુનરાવર્તન કરતી વખતે,તે બીજા રેઝોનન્સ માટે કોલમની લંબાઈ $x\,cm$ માપે છે. તો

$80 \,cm$ લંબાઈની એક ખુલ્લી એર પાઇપની બીજી હાર્મોનિક આવૃત્તિ, બંધ ઓર્ગન એર પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ જેટલી છે. તો બંધ પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)?

એક બંધ પાઇપ અને એક ખુલ્લી પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિ સમાન છે. તો આ પાઇપોની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક છેડે બંધ ઓર્ગન પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ $1500 \ Hz$ છે. આ પાઇપ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ઓવરટોન્સની મહત્તમ સંખ્યા જે સામાન્ય વ્યક્તિ સાંભળી શકે છે તે કેટલી છે?