9 लड़कों और 4 लड़कियों में से 7 सदस्यों की एक | vedclass

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Question

(A) $9$ लड़कों और $4$ लड़कियों में से $7$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। चूँकि समिति में ठीक $3$ लड़कियाँ होनी चाहिए,इसलिए आवश्यक लड़कों की संख्या

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$504$

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(A) $9$ लड़कों और $4$ लड़कियों में से $7$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। चूँकि समिति में ठीक $3$ लड़कियाँ होनी चाहिए,इसलिए आवश्यक लड़कों की संख्या $7 - 3 = 4$ है। $4$ लड़कियों में से $3$ लड़कियों को चुनने के तरीके $= ^{4}C_{3}$ हैं। $9$ लड़कों में से $4$ लड़कों को चुनने के तरीके $= ^{9}C_{4}$ हैं। कुल तरीके $= ^{4}C_{3} 	imes ^{9}C_{4}$। $^{4}C_{3} = \frac{4!}{3!1!} = 4$। $^{9}C_{4} = \frac{9 	imes 8 	imes 7 	imes 6}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 126$। कुल तरीके $= 4 	imes 126 = 504$।

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