3 प्रशिक्षुओं,4 प्रोफेसरों और 6 अनुसंधान सहयो | vedclass

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Question

(C) समिति बनाने के लिए,हमें $3$ उपलब्ध प्रशिक्षुओं में से $2$ प्रशिक्षुओं और $6$ उपलब्ध अनुसंधान सहयोगियों में से $3$ अनुसंधान सहयोगियों का चयन करना ह

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$60$

Vedclass · Answer

(C) समिति बनाने के लिए,हमें $3$ उपलब्ध प्रशिक्षुओं में से $2$ प्रशिक्षुओं और $6$ उपलब्ध अनुसंधान सहयोगियों में से $3$ अनुसंधान सहयोगियों का चयन करना होगा।$3$ में से $2$ प्रशिक्षुओं का चयन करने के तरीकों की संख्या संयोजन सूत्र ${ }^{n} C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है।${ }^{3} C_{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 	imes 2!}{2! 	imes 1!} = 3$.$6$ में से $3$ अनुसंधान सहयोगियों का चयन करने के तरीकों की संख्या:${ }^{6} C_{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$.चूंकि ये चयन स्वतंत्र हैं,इसलिए समिति बनाने के कुल तरीकों की संख्या इन दो मानों का गुणनफल है:कुल तरीके $= { }^{3} C_{2} 	imes { }^{6} C_{3} = 3 	imes 20 = 60$.

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