શંકુઓ x^2 = 6y અને 2x^2 - 4y^2 = 9 નો સામાન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શંકુઓ $x^2 = 6y$ $(i)$ અને $2x^2 - 4y^2 = 9$ $(ii)$ છે.રેખા $x - y = \frac{3}{2}$ $(iii)$ ધ્યાનમાં લો,જેનો અર્થ છે $x = y + \frac{3}{2}$.$x =

Vedclass · Accepted Answer

$x - y = \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શંકુઓ $x^2 = 6y$ $(i)$ અને $2x^2 - 4y^2 = 9$ $(ii)$ છે.રેખા $x - y = \frac{3}{2}$ $(iii)$ ધ્યાનમાં લો,જેનો અર્થ છે $x = y + \frac{3}{2}$.$x = y + \frac{3}{2}$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $(y + \frac{3}{2})^2 = 6y \implies y^2 + 3y + \frac{9}{4} = 6y \implies y^2 - 3y + \frac{9}{4} = 0 \implies (y - \frac{3}{2})^2 = 0$. આમ,$y = \frac{3}{2}$ અને $x = 3$.માત્ર એક જ છેદબિંદુ $(3, \frac{3}{2})$ હોવાથી,રેખા પરવલયને સ્પર્શે છે.$x = y + \frac{3}{2}$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $2(y + \frac{3}{2})^2 - 4y^2 = 9 \implies 2(y^2 + 3y + \frac{9}{4}) - 4y^2 = 9 \implies 2y^2 + 6y + \frac{9}{2} - 4y^2 = 9 \implies -2y^2 + 6y - \frac{9}{2} = 0 \implies 4y^2 - 12y + 9 = 0 \implies (2y - 3)^2 = 0$. આમ,$y = \frac{3}{2}$ અને $x = 3$.માત્ર એક જ છેદબિંદુ $(3, \frac{3}{2})$ હોવાથી,રેખા અતિવલયને સ્પર્શે છે.તેથી,$x - y = \frac{3}{2}$ એ સામાન્ય સ્પર્શક છે.

શંકુઓ $x^2 = 6y$ અને $2x^2 - 4y^2 = 9$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે

Similar Questions

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ અને $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{k}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો $k=$

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module