એક લાંબા પાતળા સ્ટીલના સળિયાના બે છેડાઓ પર સંકોચન બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. તેને સાથે સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે, જેથી તેનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે. તેની લંબાઈમાં થતો ચોખ્ખો ફેરફાર શૂન્ય છે. ધારો કે $l$ એ સળિયાની લંબાઈ છે, $A$ એ તેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે, $Y$ એ તેનો યંગ મોડ્યુલસ છે, અને $\alpha$ એ તેનો રેખીય પ્રસરણાંક છે. તો, $F$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

  • A
    $l^2 Y \alpha \Delta T$
  • B
    $l A Y \alpha \Delta T$
  • C
    $A Y \alpha \Delta T$
  • D
    $\frac{A Y}{\alpha \Delta T}$

Explore More

Similar Questions

$1000\, mm$ લંબાઈ અને $10^{-4} / ^\circ C$ રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતો સળિયો $1001\, mm$ અંતરે રહેલી બે સ્થિર દીવાલોની વચ્ચે સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ $10^{11} N/m^2$ છે. જો તાપમાનમાં $20^\circ C$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો સળિયામાં ઉદ્ભવતું પ્રતિબળ ........... $MPa$ છે.

Difficult
View Solution

$1 \, cm$ લાંબા અને ચોરસ આડછેદ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $1^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ $E$ હોય અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ પ્રતિ ડિગ્રી સેલ્સિયસ હોય,તો સળિયાને લંબાઈમાં વિસ્તરણ પામતો અટકાવવા માટે જરૂરી દબાણ બળ કેટલું હશે? (આડછેદના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર અવગણો)

બે વ્યક્તિઓ એક તારને પોતાની તરફ ખેંચે છે. દરેક વ્યક્તિ તાર પર $200 \, N$ નું બળ લગાડે છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $1 \times 10^{11} \, N \, m^{-2}$ છે. તારની મૂળ લંબાઈ $2 \, m$ છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2 \, cm^2$ છે. તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $...... \, \mu m$ હશે.

$3 \times 10^{-6} \,m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે અને $100^{\circ} C$ તાપમાને તેની લંબાઈ $0.4 \,m$ છે. હવે આ સળિયાને $0^{\circ} C$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે, પરંતુ તેના નીચેના છેડે ' $m$ ' દળ લટકાવીને તેને સંકોચાતો અટકાવવામાં આવે છે. ' $m$ ' નું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: $Y = 10^{11} \,N/m^{2}$, રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 10^{-5} /K$, $g = 10 \,m/s^{2}$) ($\,kg$ માં)

બે અલગ-અલગ પદાર્થોના સળિયા,જેમના રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક અનુક્રમે $\alpha_1, \alpha_2$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y_1$ અને $Y_2$ છે,તેમને બે મજબૂત દીવાલો વચ્ચે જડિત કરવામાં આવ્યા છે. સળિયાઓને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમના તાપમાનમાં સમાન વધારો થાય. સળિયામાં કોઈ વળાંક આવતો નથી. જો $\alpha_1 : \alpha_2 = 2 : 3$ હોય અને બંને સળિયામાં ઉત્પન્ન થતા થર્મલ સ્ટ્રેસ સમાન હોય,તો $Y_1 : Y_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo