वक्रता त्रिज्या $h$ वाला एक अवतल दर्पण $\mu$ अपवर्तनांक वाले द्रव से भरे एक टैंक के तल पर $d$ गहराई तक रखा गया है। एक वस्तु $P$ को दर्पण के तल से $h$ ऊँचाई पर रखा गया है। द्रव के बाहर,एक प्रेक्षक $O$ वस्तु और दर्पण में उसके प्रतिबिंब को देखता है। इन दोनों के बीच की आभासी दूरी होगी

$n_1$ अपवर्तनांक वाले कांच का एक घनाकार ब्लॉक $n_2$ अपवर्तनांक वाले पानी की सतह के संपर्क में है। प्रकाश की एक किरण ब्लॉक के ऊर्ध्वाधर फलक पर आपतित होती है (चित्र देखें)। अपवर्तन के बाद,आधार पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन और विपरीत ऊर्ध्वाधर फलक पर अपवर्तन के बाद,किरण $\theta$ कोण पर बाहर निकलती है। $\theta$ का मान किसके द्वारा दिया जाता है:

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आपने सीखा है कि समतल और उत्तल दर्पण वस्तुओं के आभासी प्रतिबिंब बनाते हैं। क्या वे कुछ परिस्थितियों में वास्तविक प्रतिबिंब बना सकते हैं? समझाइए।
$(b)$ हम हमेशा कहते हैं कि आभासी प्रतिबिंब को पर्दे पर नहीं उतारा जा सकता है। फिर भी जब हम एक आभासी प्रतिबिंब को 'देखते' हैं,तो हम स्पष्ट रूप से इसे अपनी आँख के 'पर्दे' (रेटिना) पर ला रहे होते हैं। क्या इसमें कोई विरोधाभास है?
$(c)$ पानी के नीचे एक गोताखोर,झील के किनारे खड़े एक मछुआरे को तिरछा देखता है। क्या मछुआरा गोताखोर को उसकी वास्तविक लंबाई से लंबा दिखेगा या छोटा?
$(d)$ क्या पानी की टंकी की आभासी गहराई तिरछा देखने पर बदल जाती है? यदि हाँ,तो क्या आभासी गहराई बढ़ती है या घटती है?
$(e)$ हीरे का अपवर्तनांक सामान्य कांच की तुलना में बहुत अधिक होता है। क्या यह तथ्य हीरा काटने वाले के लिए किसी काम का है?

एक ऑप्टिकल बेंच में $1.5 m$ लंबा स्केल है जिसमें प्रत्येक $cm$ में चार समान भाग हैं। एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी मापते समय,लेंस को स्केल के $75 cm$ के निशान पर और ऑब्जेक्ट पिन को $45 cm$ के निशान पर रखा जाता है। लेंस के दूसरी ओर ऑब्जेक्ट पिन का प्रतिबिंब $135 cm$ के निशान पर रखी इमेज पिन के साथ ओवरलैप होता है। इस प्रयोग में,लेंस की फोकस दूरी के मापन में प्रतिशत त्रुटि है. . . . .

दर्शाए गए चित्र में दर्पण एक-दूसरे के लंबवत हैं। एक प्रकाश किरण $AB$ दर्पण $M_1$ पर आपतित होती है। परावर्तित किरण फिर दर्पण $M_2$ से परावर्तन से गुजरती है। $M_2$ से परावर्तन के बाद अंतिम किरण आपतित किरण के समानांतर होगी, यदि

एक बिंदु वस्तु $O$ चित्र में दिखाए अनुसार अवतल दर्पण की ओर गति कर रही है। प्रतिबिंब के वेग की दिशा को दर्शाने वाला सही विकल्प चुनें ($F$ फोकस है और $C$ वक्रता केंद्र है)।