વિધેય y = f(x) માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f: A 	o B$ માટે પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) હોવું જરૂરી છે,એટલે કે તે બાયજેક્શન હોવું

Vedclass · Accepted Answer

પ્રદેશમાં ચુસ્તપણે એકવિધ (strictly monotonic) અને સતત હોવું જોઈએ

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f: A 	o B$ માટે પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) હોવું જરૂરી છે,એટલે કે તે બાયજેક્શન હોવું જોઈએ. જે વિધેય ચુસ્તપણે એકવિધ (કાં તો ચુસ્ત વધતું અથવા ચુસ્ત ઘટતું) હોય તે હંમેશા એક-એક હોય છે. જો કોઈ વિધેય તેના પ્રદેશ પર સતત અને ચુસ્તપણે એકવિધ હોય,તો તે તેના પ્રદેશને તેના વિસ્તાર પર એક-એક રીતે મેપ કરે છે,જે પ્રતિવિધેય $f^{-1}$ ના અસ્તિત્વની ખાતરી આપે છે.

વિધેય $y = f(x)$ માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવાની શરત એ છે કે તે

Similar Questions

જો $f(x) = x^2 + 1$ હોય,તો $f^{-1}(17)$ અને $f^{-1}(-3)$ શું થશે?

ધારો કે $f(x) = (x + 2)^2 - 2, x \geq - 2$. તો $f^{-1}(x) =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R, g: R \rightarrow R$ અને $h: R \rightarrow R$ વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $f(x)=x^3+3x+2, g(f(x))=x$ અને $h(g(g(x)))=x$ તમામ $x \in R$ માટે. તો

જો $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x) =$

ધારો કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે. $g'(4)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module