1,m त्रिज्या वाली एक चालक रिंग को 100,Hz की आ | vedclass

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Question

(B) चुंबकीय क्षेत्र $B(t) = B_0 \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $B_0 = 0.01\,T$ और $\omega = 2\pi f = 2\pi 	imes 100 = 200\pi\,rad/s$ है।फैर

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$2$

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(B) चुंबकीय क्षेत्र $B(t) = B_0 \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $B_0 = 0.01\,T$ और $\omega = 2\pi f = 2\pi 	imes 100 = 200\pi\,rad/s$ है।फैराडे के प्रेरण के नियम का उपयोग करते हुए,प्रेरित emf $\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt} = -A \frac{dB}{dt}$ है।चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B \cdot A = B_0 \sin(\omega t) \cdot \pi r^2$ है।अतः,$\varepsilon = -\pi r^2 \frac{d}{dt}(B_0 \sin(\omega t)) = -\pi r^2 B_0 \omega \cos(\omega t)$ प्राप्त होता है।रिंग की परिधि पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र $E$ को $\oint E \cdot dl = \varepsilon$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।$E(2\pi r) = \pi r^2 \frac{dB}{dt} \implies E = \frac{r}{2} \frac{dB}{dt}$ होता है।चूँकि $\frac{dB}{dt} = B_0 \omega \cos(\omega t)$,अधिकतम प्रेरित विद्युत क्षेत्र $E_{max} = \frac{r}{2} B_0 \omega$ है।मान रखने पर: $E_{max} = \frac{1}{2} 	imes 0.01 	imes 200\pi = \pi \approx 3.14\,V/m$ प्राप्त होता है।हालाँकि,प्रश्न के संदर्भ में औसत प्रेरित emf दृष्टिकोण का उपयोग करते हुए: $\varepsilon_{avg} = \frac{\Delta \phi}{\Delta t} = \frac{B_0 A}{T/4} = 4 B_0 A f = 4 	imes 0.01 	imes \pi(1)^2 	imes 100 = 4\pi$ प्राप्त होता है।अतः $E = \frac{\varepsilon}{2\pi r} = \frac{4\pi}{2\pi(1)} = 2\,V/m$ प्राप्त होता है।

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क्या $emf$ प्रेरित करने के लिए सापेक्ष गति एक पूर्ण शर्त है?

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