चित्र में दर्शाए अनुसार 5,m लंबाई की एक चालक | vedclass

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Question

(A) गतिमान चालक में प्रेरित $EMF$ का सूत्र $\varepsilon = (\vec{v} 	imes \vec{B}) \cdot \vec{L}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है:वेग $\vec{v} = 2\hat

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$32$

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(A) गतिमान चालक में प्रेरित $EMF$ का सूत्र $\varepsilon = (\vec{v} 	imes \vec{B}) \cdot \vec{L}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है:वेग $\vec{v} = 2\hat{i}\,m/s$चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = 3\hat{j} + 4\hat{k}\,T$लंबाई सदिश $\vec{L} = 5\cos(53^\circ)\hat{i} + 5\sin(53^\circ)\hat{j} = 5(0.6)\hat{i} + 5(0.8)\hat{j} = (3\hat{i} + 4\hat{j})\,m$.अब,क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{v} 	imes \vec{B}$ की गणना करें:$\vec{v} 	imes \vec{B} = (2\hat{i}) 	imes (3\hat{j} + 4\hat{k}) = 6(\hat{i} 	imes \hat{j}) + 8(\hat{i} 	imes \hat{k}) = 6\hat{k} - 8\hat{j}$.अब,$\vec{L}$ के साथ डॉट प्रोडक्ट की गणना करें:$\varepsilon = (6\hat{k} - 8\hat{j}) \cdot (3\hat{i} + 4\hat{j}) = (6\hat{k} \cdot 3\hat{i}) + (6\hat{k} \cdot 4\hat{j}) - (8\hat{j} \cdot 3\hat{i}) - (8\hat{j} \cdot 4\hat{j}) = 0 + 0 - 0 - 32 = -32\,V$.प्रेरित $EMF$ का परिमाण $32\,V$ है।

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