$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વાહક ગોળા પર અજ્ઞાત વિદ્યુતભાર છે. જો ગોળાના કેન્દ્રથી $20 \, cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $1.2 \times 10^3 \, N \, C^{-1}$ હોય અને તે ત્રિજ્યાવર્તી રીતે અંદરની તરફ હોય,તો ગોળા પરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

બે વિદ્યુતભારો $9e$ અને $3e$ ને $r$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. કયા અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થશે?

$20\, \mu C$ અને $-5\, \mu C$ ના વિદ્યુતભારો ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$ ને $5\, cm$ ના અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવ્યા છે. ત્રીજા વિદ્યુતભારીત કણને કયા સ્થાને મૂકવો જોઈએ જેથી તેના પર લાગતું કુલ વિદ્યુત બળ શૂન્ય થાય?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+10 q$ અને $-4 q$ અનુક્રમે $x=0$ અને $x=L$ પર આવેલા છે. $x$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી તે બિંદુનું સ્થાન કયું છે, જ્યાં આ બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને કારણે પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય? $(r = \text{જરૂરી અંતર})$

બે વિદ્યુતભારો $Q$ અને $-3Q$ ને અમુક અંતર $x$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $-3Q$ વિદ્યુતભારને કારણે $Q$ ના સ્થાન પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ હોય,તો $Q$ વિદ્યુતભારને કારણે $-3Q$ ના સ્થાન પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.