4 , cm त्रिज्या वाले एक शंकु को उसकी अक्ष के | vedclass

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Question

(B) माना कि दिए गए शंकु की ऊँचाई $h$ है। शंकु को उसकी अक्ष के मध्य बिंदु से और आधार के समानांतर एक समतल द्वारा दो भागों में विभाजित करने पर,हमें ऊपर ए

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$1:7$

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(B) माना कि दिए गए शंकु की ऊँचाई $h$ है। शंकु को उसकी अक्ष के मध्य बिंदु से और आधार के समानांतर एक समतल द्वारा दो भागों में विभाजित करने पर,हमें ऊपर एक छोटा शंकु और नीचे एक शंकु का छिन्नक प्राप्त होता है।दो समरूप त्रिभुजों में,संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है। माना छोटे शंकु की त्रिज्या $r$ है। त्रिभुजों की समरूपता से,हमें प्राप्त होता है $\frac{r}{4} = \frac{h/2}{h} = \frac{1}{2}$.अतः,$r = 2 \, cm$.छोटे शंकु का आयतन $(V_1)$ = $\frac{1}{3} \pi r^2 (h/2) = \frac{1}{3} \pi (2)^2 (h/2) = \frac{2}{3} \pi h$.मूल शंकु का आयतन $(V)$ = $\frac{1}{3} \pi (4)^2 h = \frac{16}{3} \pi h$.शंकु के छिन्नक का आयतन $(V_2)$ = $V - V_1 = \frac{16}{3} \pi h - \frac{2}{3} \pi h = \frac{14}{3} \pi h$.छोटे शंकु के आयतन और छिन्नक के आयतन का अनुपात = $\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{2}{3} \pi h}{\frac{14}{3} \pi h} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$.अतः,अनुपात $1:7$ है।

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