એક પાત્ર $1120 \text{ લિટર}$ દ્રાવણથી ભરેલું છે જેમાં $40 \%$ એસિડ છે. તેમાં કેટલા લિટર એસિડ ઉમેરવો જોઈએ જેથી પરિણામી મિશ્રણમાં $40 \%$ થી વધુ પરંતુ $50 \%$ થી ઓછું પાણી હોય?

ધારો કે ઉમેરવામાં આવતા એસિડની માત્રા $x \text{ લિટર}$ છે.
શરૂઆતમાં એસિડની માત્રા $40 \% \text{ of } 1120 = 448 \text{ લિટર}$ છે.
શરૂઆતમાં પાણીની માત્રા $1120 - 448 = 672 \text{ લિટર}$ છે.
$x \text{ લિટર}$ એસિડ ઉમેર્યા પછી,કુલ કદ $(1120 + x) \text{ લિટર}$ થાય છે.
પાણીની માત્રા $672 \text{ લિટર}$ રહે છે.
નવા મિશ્રણમાં પાણીની ટકાવારી $\frac{672}{1120 + x} \times 100$ છે.
આપણને આપેલ છે કે $40 < \frac{672}{1120 + x} \times 100 < 50$.
$100$ વડે ભાગતા: $0.4 < \frac{672}{1120 + x} < 0.5$.
પ્રથમ અસમતા લેતા: $0.4 < \frac{672}{1120 + x} \implies 1120 + x < 1680 \implies x < 560$.
બીજી અસમતા લેતા: $\frac{672}{1120 + x} < 0.5 \implies 1120 + x > 1344 \implies x > 224$.
આમ,ઉમેરવા માટેના એસિડની માત્રા $224 \text{ લિટર}$ અને $560 \text{ લિટર}$ ની વચ્ચે છે.