एक पात्र $1120 \text{ लीटर}$ घोल से भरा है जिसमें $40 \%$ एसिड है। इसमें कितने लीटर एसिड मिलाया जाना चाहिए ताकि परिणामी मिश्रण में $40 \%$ से अधिक लेकिन $50 \%$ से कम पानी हो?

माना मिलाए गए एसिड की मात्रा $x \text{ लीटर}$ है।
प्रारंभिक एसिड की मात्रा $40 \% \text{ of } 1120 = 448 \text{ लीटर}$ है।
प्रारंभिक पानी की मात्रा $1120 - 448 = 672 \text{ लीटर}$ है।
$x \text{ लीटर}$ एसिड मिलाने के बाद,कुल आयतन $(1120 + x) \text{ लीटर}$ हो जाता है।
पानी की मात्रा $672 \text{ लीटर}$ ही रहती है।
नए मिश्रण में पानी का प्रतिशत $\frac{672}{1120 + x} \times 100$ है।
हमें दिया गया है कि $40 < \frac{672}{1120 + x} \times 100 < 50$.
$100$ से विभाजित करने पर: $0.4 < \frac{672}{1120 + x} < 0.5$.
पहली असमिका लेने पर: $0.4 < \frac{672}{1120 + x} \implies 1120 + x < 1680 \implies x < 560$.
दूसरी असमिका लेने पर: $\frac{672}{1120 + x} < 0.5 \implies 1120 + x > 1344 \implies x > 224$.
अतः,मिलाए जाने वाले एसिड की मात्रा $224 \text{ लीटर}$ और $560 \text{ लीटर}$ के बीच है।