$20 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल अपवर्तक सतह $\frac{4}{3}$ और $1.6$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों को अलग करती है। एक वस्तु को पहले माध्यम $(\mu = 4/3)$ में अपवर्तक सतह से $200 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति .....$cm$ है।

$\text{एक छोटी वस्तु को हवा में, } 15 \,cm \text{ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल अपवर्तक सतह से } 45 \,cm \text{ की दूरी पर रखा गया है। यदि सतह हवा को } 1.5 \text{ अपवर्तनांक वाले कांच से अलग करती है, तो प्रतिबिंब की स्थिति क्या है: } (\,cm \text{ में)}$

$n_1$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में $R$ वक्रता त्रिज्या वाली वक्र सतह द्वारा निर्मित प्रतिबिंब का समीकरण लिखिए।

पानी में (अपवर्तनांक $\mu_1 = 4/3$) यात्रा कर रही प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज पानी में स्थित $R = 2 \, cm$ त्रिज्या के एक गोलाकार हवा के बुलबुले द्वारा अपवर्तित होती है। यह मानते हुए कि प्रकाश किरणें पैराक्सियल (paraxial) हैं,पहली सतह पर अपवर्तन के कारण प्रतिबिंब की स्थिति क्या होगी:

चित्र में दिखाए गए $2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ के स्लैब में $10 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक वक्रीय सतह $APB$ और एक समतल सतह $CD$ है। $APB$ के बाईं ओर हवा है और $CD$ के दाईं ओर पानी है,जिनके अपवर्तनांक चित्र में दिए गए हैं। एक वस्तु $O$ को ध्रुव $P$ से $15 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बाईं ओर से देखने पर,$O$ के अंतिम प्रतिबिंब की $P$ से दूरी ..... $cm$ है।

दिखाए गए चित्र में,$O$ कांच के गोले का केंद्र है। गोले पर स्थित बिंदु $P$,जब लगभग लंबवत देखा जाता है,तो कहाँ दिखाई देता है?