$1.0\, m$ लंबाई का तांबे का तार और $0.5\, m$ लंबाई का स्टील का तार,जिनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है,को एक-दूसरे से जोड़ा गया है। इस संयुक्त तार को एक निश्चित भार से खींचा जाता है जिससे तांबे का तार $1\, mm$ खिंच जाता है। यदि तांबे और स्टील के यंग मापांक क्रमशः $1.0 \times 10^{11}\, N/m^2$ और $2.0 \times 10^{11}\, N/m^2$ हैं,तो संयुक्त तार का कुल विस्तार ........ $mm$ है।

  • A
    $1.75$
  • B
    $2$
  • C
    $1.50$
  • D
    $1.25$

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जब एक तार से $W$ भार लटकाया जाता है,तो उसकी लंबाई में $l \ mm$ की वृद्धि होती है। यदि तार को एक घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजारा जाए और दोनों सिरों पर $W$ भार लटकाया जाए,तो तार की लंबाई में वृद्धि ($mm$ में) क्या होगी?

$2 \,m$ लंबाई और $1 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार का तापमान $0^{\circ}C$ से $80^{\circ}C$ तक बढ़ाया जाता है और इसे लंबाई में बढ़ने नहीं दिया जाता है,तो इसके लिए आवश्यक बल ............$N$ है। $\{Y=10^{10} \,N/m^2, \alpha=10^{-6}/^{\circ}C\}$

$L_1$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक धातु का तार एक दृढ़ आधार से जुड़ा है। $L_2$ लंबाई और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक अन्य धातु का तार पहले तार के मुक्त सिरे से जुड़ा है। फिर $M$ द्रव्यमान का एक पिंड दूसरे तार के मुक्त सिरे से लटकाया जाता है। यदि $Y_1$ और $Y_2$ क्रमशः तारों के यंग मापांक हैं,तो दो तारों की प्रणाली का प्रभावी बल नियतांक क्या होगा?

Difficult
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$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है। यदि तार की लंबाई दोगुनी कर दी जाए और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल आधा कर दिया जाए,तो यंग मापांक होगा:

$1 \, m$ लंबाई के तार को तोड़ने के लिए न्यूनतम $40 \, kg \, wt$ वजन की आवश्यकता होती है। तो उसी पदार्थ के दोगुने त्रिज्या और $6 \, m$ लंबाई वाले तार को तोड़ने के लिए कितने वजन की आवश्यकता होगी? ....... $kg \, wt$.

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