एक क्रिस्टल का एक दिशा में रेखीय प्रसार गुणांक $13 \times 10^{-7} \ K^{-1}$ है और इसके लंबवत प्रत्येक दिशा में $231 \times 10^{-7} \ K^{-1}$ है। तो आयतन प्रसार गुणांक क्या होगा?

एक छड़ $40^{\circ} C$ पर $10^{\circ} C$ की तुलना में $0.05 \ cm$ लंबी पाई जाती है। $0^{\circ} C$ पर छड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए। (छड़ के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $= 1.5 \times 10^{-5} \ {}^{\circ} C^{-1}$) ($cm$ में)

एक स्टील टेप $10 \ ^oC$ पर तांबे की छड़ की लंबाई $90 \ cm$ मापता है। जब दोनों $30 \ ^oC$ पर हों,तो टेप छड़ की लंबाई कितनी ($cm$ में) पढ़ेगा? $[\alpha_{st} = 1.2 \times 10^{-5} / ^oC$ और $\alpha_{cu} = 1.7 \times 10^{-5} / ^oC]$

$30^{\circ} C$ पर एक वृत्ताकार तांबे की रिंग के छेद का क्षेत्रफल $9.98 \ cm^2$ है। इसे $10 \ cm^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली स्टील की छड़ पर चढ़ाने के लिए, रिंग और छड़ दोनों के तापमान को $\Delta T$ मात्रा से बढ़ाया जाता है। यदि तांबे और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $17 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ और $11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ हैं, तो $\Delta T$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए ($^{\circ} C$ में)?

एक धात्विक टेप $25^{\circ} C$ पर सही मान देता है। लकड़ी के एक टुकड़े को इस धात्विक टेप द्वारा $10^{\circ} C$ पर मापा जा रहा है। यदि टेप पर रीडिंग $30 \, cm$ है, तो लकड़ी के टुकड़े की वास्तविक लंबाई .......... $cm$ होनी चाहिए।

एक धातु के सिक्के का तापमान $100^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है और इसका व्यास $0.15 \%$ बढ़ जाता है। इसके क्षेत्रफल में लगभग कितनी वृद्धि होगी ($\%$ में)?