घनत्व $\rho$ का एक घनाकार ब्लॉक पानी की सतह पर तैर रहा है। इसकी $L$ ऊंचाई में से,$x$ भाग पानी में डूबा हुआ है। बर्तन एक ऐसी लिफ्ट में है जो $a$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित हो रही है। पानी में डूबा हुआ भाग कितना है?

(A) मान लीजिए पानी का घनत्व $\rho_{w}$ है। $L$ ऊंचाई का ब्लॉक उस पर तैर रहा है। मान लीजिए $x$ ब्लॉक की वह ऊंचाई है जो पानी में डूबी हुई है।
ब्लॉक का आयतन $V = L^{3}$ है।
ब्लॉक का द्रव्यमान $m = V \rho = L^{3} \rho$ है।
ब्लॉक का भार $W = mg = L^{3} \rho g$ है।
स्थिति $1$: जब लिफ्ट स्थिर है (या स्थिर वेग से चल रही है),तो ब्लॉक का भार उत्प्लावन बल द्वारा संतुलित होता है।
ब्लॉक का भार = विस्थापित पानी का भार।
$L^{3} \rho g = (x L^{2}) \rho_{w} g$.
अतः,डूबे हुए भाग का अनुपात $\frac{x}{L} = \frac{\rho}{\rho_{w}}$ है।
स्थिति $2$: जब लिफ्ट $a$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित होती है,तो प्रभावी त्वरण $g' = (g + a)$ हो जाता है।
इस फ्रेम में,ब्लॉक का भार $W' = m(g + a) = L^{3} \rho (g + a)$ हो जाता है।
उत्प्लावन बल भी बदल जाता है क्योंकि द्रव पर कार्य करने वाला प्रभावी गुरुत्वाकर्षण बदल जाता है: $F_{B}' = V_{submerged} \rho_{w} (g + a) = (x' L^{2}) \rho_{w} (g + a)$,जहाँ $x'$ नई डूबी हुई ऊंचाई है।
दोनों को बराबर करने पर: $L^{3} \rho (g + a) = x' L^{2} \rho_{w} (g + a)$.
दोनों पक्षों से $(g + a)$ को काटने पर,हमें $L^{3} \rho = x' L^{2} \rho_{w}$ प्राप्त होता है।
अतः,नया डूबा हुआ अनुपात $\frac{x'}{L} = \frac{\rho}{\rho_{w}}$ है।
निष्कर्ष: लिफ्ट के त्वरण की परवाह किए बिना ब्लॉक का डूबा हुआ भाग अपरिवर्तित रहता है।