एक परिपथ में धारा i = 3 + 4 sin omega t द्वार | vedclass

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Question

(C) दी गई धारा $i = I_0 + I_1 \sin \omega t$ है,जहाँ $I_0 = 3$ और $I_1 = 4$ है।धारा का प्रभावी $(RMS)$ मान $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 d

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$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई धारा $i = I_0 + I_1 \sin \omega t$ है,जहाँ $I_0 = 3$ और $I_1 = 4$ है।धारा का प्रभावी $(RMS)$ मान $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T i^2 dt}$ द्वारा परिभाषित होता है।$i = I_0 + I_1 \sin \omega t$ प्रतिस्थापित करने पर:$I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T (I_0^2 + I_1^2 \sin^2 \omega t + 2 I_0 I_1 \sin \omega t) dt}$.पूर्ण चक्र पर समाकलन के गुणों का उपयोग करने पर:$\frac{1}{T} \int_0^T dt = 1$,$\frac{1}{T} \int_0^T \sin^2 \omega t dt = \frac{1}{2}$,और $\frac{1}{T} \int_0^T \sin \omega t dt = 0$.अतः,$I_{rms} = \sqrt{I_0^2 + \frac{I_1^2}{2}}$.$I_0 = 3$ और $I_1 = 4$ मान रखने पर:$I_{rms} = \sqrt{3^2 + \frac{4^2}{2}} = \sqrt{9 + \frac{16}{2}} = \sqrt{9 + 8} = \sqrt{17}$.

एक परिपथ में धारा $i = 3 + 4 \sin \omega t$ द्वारा दी गई है। धारा का प्रभावी मान है

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