h ऊँचाई का एक बेलन पानी से भरा है और इसे h / | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि पानी की सतह से नीचे $y$ गहराई पर एक छेद है। बहिःस्राव का वेग $v = \sqrt{2gy}$ है।जमीन से छेद की ऊँचाई $H_{hole} = h - y + h/2 = \frac

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$2$

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(B) मान लीजिए कि पानी की सतह से नीचे $y$ गहराई पर एक छेद है। बहिःस्राव का वेग $v = \sqrt{2gy}$ है।जमीन से छेद की ऊँचाई $H_{hole} = h - y + h/2 = \frac{3h}{2} - y$ है।पानी को समतल $PQ$ तक पहुँचने में लगा समय $t = \sqrt{\frac{2 H_{hole}}{g}} = \sqrt{\frac{2(3h/2 - y)}{g}} = \sqrt{\frac{3h - 2y}{g}}$ है।क्षैतिज परास $x = v \cdot t = \sqrt{2gy} \cdot \sqrt{\frac{3h - 2y}{g}} = \sqrt{2y(3h - 2y)} = \sqrt{6hy - 4y^2}$ द्वारा दिया जाता है।$x$ को अधिकतम करने के लिए,हम $y$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{2\sqrt{6hy - 4y^2}} \cdot (6h - 8y) = 0$।इससे $6h - 8y = 0$,या $y = \frac{3h}{4}$ प्राप्त होता है।गहराई $y$ ऊपर से मापी जाती है। आधार से छेदों की ऊँचाई $0, h/4, h/2, 3h/4$ है।इस प्रकार,छेद $1, 2, 3, 4$ के लिए ऊपर से गहराई $y$ क्रमशः $h, 3h/4, h/2, h/4$ है।परास तब अधिकतम होता है जब $y = 3h/4$ हो,जो छेद संख्या $2$ के अनुरूप है।

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