$24\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં $30\, cm$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. તેમાં એક ગોળાકાર સ્ટીલનો દડો નાખવામાં આવે છે,જેથી પાણીની સપાટી $67.5\, mm$ જેટલી ઊંચે આવે છે. તો દડાનો વ્યાસ કેટલા $cm$ હશે?

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા વર્તુળાકાર નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને $2h$ તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,જેમના પાયા સમાન છે,તેમનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક શંકુની ઊંચાઈ $30 \, cm$ છે. પાયાને સમાંતર એક સમતલ દ્વારા ઉપરના ભાગમાંથી એક નાનો શંકુ કાપવામાં આવે છે. જો તેનું ઘનફળ આપેલા શંકુના ઘનફળના $\frac{1}{27}$ ગણું હોય,તો પાયાથી કેટલી ઊંચાઈએ આ છેદ બનાવવામાં આવ્યો છે? ($cm$ માં)

$3\, cm$,$4\, cm$ અને $5\, cm$ બાજુવાળા ત્રણ નાના સમઘનને ઓગાળીને તેમાંથી મળતા પદાર્થમાંથી એક મોટો સમઘન બનાવવામાં આવે છે. નાના સમઘનોના કુલ પૃષ્ઠફળ અને મોટા સમઘનના કુલ પૃષ્ઠફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$28\, cm$ લાંબી અને $0.5\, cm$ જાડી પોલા નળાકાર સીસાની પાઇપનું વજન શોધો. તેનો આંતરિક વ્યાસ $8\, cm$ છે. ($kg$ માં) ($1\, cm^3$ સીસાનું વજન $11.4\, g$ છે,$\pi = \frac{22}{7}$)

$36 \, m$ લાંબા અને $28 \, m$ પહોળા એક લંબચોરસ પ્લોટમાં,પાર્કની મધ્યમાં $5 \, m$ પહોળા બે કોંક્રિટના રસ્તાઓ છે,જેમાંથી એક લંબાઈને સમાંતર અને બીજો પહોળાઈને સમાંતર છે. રસ્તાઓ દ્વારા આવરી લેવાયેલ વિસ્તારને બાદ કરતાં,પ્લોટમાં કાંકરી પાથરવાનો કુલ ખર્ચ ₹ $3.60$ પ્રતિ $m^{2}$ ના દરે કેટલો થશે? (₹ માં)