એક પાસાને 6 વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો 'એકી સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાસાને વારંવાર ફેંકવાની ક્રિયા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $6$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં એકી સંખ્યા મેળવવાની સફળતાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. પાસાન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{63}{64}$

Vedclass · Answer

(A) પાસાને વારંવાર ફેંકવાની ક્રિયા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $6$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં એકી સંખ્યા મેળવવાની સફળતાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. પાસાના એક ફેંકમાં એકી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ છે. તેથી,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 6$ અને $p = \frac{1}{2}$ છે. સંભાવના વિધેય $P(X = x) = ^{6}C_{x} \left(\frac{1}{2}\right)^{6-x} \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = ^{6}C_{x} \left(\frac{1}{2}\right)^{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે વધુમાં વધુ $5$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \leq 5)$ છે. પૂરક ઘટનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$P(X \leq 5) = 1 - P(X > 5) = 1 - P(X = 6)$. $P(X = 6) = ^{6}C_{6} \left(\frac{1}{2}\right)^{6} = 1 \cdot \frac{1}{64} = \frac{1}{64}$. તેથી,$P(X \leq 5) = 1 - \frac{1}{64} = \frac{63}{64}$.

એક પાસાને $6$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો 'એકી સંખ્યા મેળવવી' એ સફળતા હોય,તો વધુમાં વધુ $5$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. એકી સંખ્યામાં છાપ (tails) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(10, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $5 P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $\frac{P(X=5)}{P(X=6)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module