एक पासे को दो बार फेंका जाता है और पासे पर आने वाले अंकों का योग $4$ का गुणज पाया जाता है। तो इस बात की सप्रतिबंध प्रायिकता क्या है कि अंक $4$ कम से कम एक बार आया है?

दो घटनाओं $A$ और $B$ पर विचार करें ताकि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B/A) = \frac{1}{2}$,$P(A/B) = \frac{1}{4}$ हो। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सत्य है?
$I.$ $P(A^c/B^c) = \frac{3}{4}$
$II.$ घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी हैं
$III.$ $P(A/B) + P(A/B^c) = 1$

यदि $P(A)=0.25, P(B)=0.55$ और $P(A \cup B)=0.65$ है,तो $P(B' \mid A) =$ . . . . . . .

बिल और जॉर्ज साथ में टारगेट शूटिंग करने जाते हैं। दोनों एक ही समय पर टारगेट पर निशाना साधते हैं। मान लीजिए कि बिल $0.7$ की प्रायिकता के साथ टारगेट को हिट करता है जबकि जॉर्ज,स्वतंत्र रूप से,$0.4$ की प्रायिकता के साथ टारगेट को हिट करता है। यदि ठीक एक गोली टारगेट को लगी है,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह जॉर्ज की गोली थी?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.7$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap \overline{B}) = 0.5$ है,जहाँ $\overline{B}$,$B$ का पूरक है,तो $P(B \mid (A \cup \overline{B}))$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $X$ उन सभी पांच अंकों की संख्याओं का समुच्चय है जो $1, 2, 2, 2, 4, 4, 0$ का उपयोग करके बनाई गई हैं। उदाहरण के लिए,$22240$,$X$ में है जबकि $02244$ और $44422$,$X$ में नहीं हैं। मान लीजिए कि $X$ के प्रत्येक तत्व के चुने जाने की समान संभावना है। मान लीजिए $p$ वह सशर्त प्रायिकता है कि यादृच्छिक रूप से चुना गया एक तत्व $20$ का गुणज है,यह देखते हुए कि यह $5$ का गुणज है। तो $38p$ का मान किसके बराबर है?