1,kg દળ અને R ત્રિજ્યાની એક તકતી તેના કેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $m$ એ તકતી અને કણનું દળ છે. ધરીને અનુલક્ષીને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{disc}} = \frac{1}{2} mR^2$ છે. $R$ અંતરે રહેલા કણની જડત્વન

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $m$ એ તકતી અને કણનું દળ છે. ધરીને અનુલક્ષીને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{disc}} = \frac{1}{2} mR^2$ છે. $R$ અંતરે રહેલા કણની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{	ext{particle}} = mR^2$ છે. કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{	ext{disc}} + I_{	ext{particle}} = \frac{1}{2} mR^2 + mR^2 = \frac{3}{2} mR^2$ છે.યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,કણની સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ઘટાડો એ તંત્રની ચાકગતિ ઉર્જામાં થતા વધારા બરાબર હોય છે.કણ સૌથી ઉચ્ચ બિંદુથી સૌથી નીચલા બિંદુ સુધી $2R$ જેટલું શિરોલંબ અંતર કાપે છે.સ્થિતિ ઉર્જામાં ઘટાડો $= mg(2R) = 2mgR$.ચાકગતિ ઉર્જામાં વધારો $= \frac{1}{2} I \omega^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{3}{2} mR^2 ight) \omega^2 = \frac{3}{4} mR^2 \omega^2$.બંનેને સરખાવતા: $2mgR = \frac{3}{4} mR^2 \omega^2$.$\omega^2$ માટે ઉકેલતા: $\omega^2 = \frac{8g}{3R}$.આપેલ છે કે $\omega = 4 \sqrt{\frac{x}{3R}}$,તેથી $\omega^2 = 16 \left( \frac{x}{3R} ight) = \frac{16x}{3R}$.$\omega^2$ માટેના પદોને સરખાવતા: $\frac{16x}{3R} = \frac{8g}{3R} \implies 16x = 8g$.$g = 10 	ext{ m s}^{-2}$ મૂકતા: $16x = 8(10) = 80$.$x = \frac{80}{16} = 5$.

Similar Questions

સ્થિર અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરતા દ્રઢ પદાર્થમાં ટોર્ક દ્વારા થતા કાર્યનું સૂત્ર લખો.

એક પદાર્થનો કોણીય વેગ $\vec{\omega} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે અને તેના પર ટોર્ક $\vec{\tau} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ લાગે છે. તો રોટેશનલ પાવર .......... $W$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module