$3 \, kg$ द्रव्यमान की एक डिस्क $5 \, m$ ऊँचाई वाले नत समतल (inclined plane) से नीचे लुढ़कती है। नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचने पर डिस्क की स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा .......... $J$ होगी। ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

$M$ द्रव्यमान,$R$ त्रिज्या और $\frac{2}{5} M R^2$ जड़त्व आघूर्ण वाला एक ठोस समान गोला विरामावस्था से शुरू होकर क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके हुए समतल पर नीचे लुढ़कता है। गोले और समतल के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s$ है। तब,

एक ठोस बेलन $h$ ऊँचाई से एक नत समतल पर लुढ़कता है। किसी भी क्षण,घूर्णन गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

एक डिस्क (disc) $\theta$ कोण वाले ढलान और $L$ लंबाई के समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है। नीचे पहुँचने पर उसका वेग क्या होगा?

$a$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाली एक ठोस डिस्क (solid disc) क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कती है। डिस्क का त्वरण $\frac{2}{b} g \sin \theta$ होगा,जहाँ $b$ का मान $........$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)
($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)
($\theta =$ चित्र में दर्शाया गया कोण)

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक बेलनाकार वस्तु के द्रव्यमान केंद्र पर उसकी अक्ष के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। वस्तु और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। वस्तु के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $a$ है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यह देखते हुए कि वस्तु बिना फिसले लुढ़कती है,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ समान $F$ के लिए,$a$ का मान इस पर निर्भर नहीं करता है कि बेलन ठोस है या खोखला
$(B)$ एक ठोस बेलन के लिए,$a$ का अधिकतम संभव मान $2 \mu g$ है
$(C)$ जमीन के कारण वस्तु पर लगने वाला घर्षण बल हमेशा $\mu m g$ होता है
$(D)$ पतली दीवार वाले खोखले बेलन के लिए,$a = \frac{F}{2m}$