एक ठोस बेलन h ऊँचाई से एक नत समतल पर लुढ़कता | vedclass

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Question

(B) बेलन की घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{rot} = \frac{1}{2} I \omega^2$ होती है।ठोस बेलन के लिए,इसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} MR

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(B) बेलन की घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{rot} = \frac{1}{2} I \omega^2$ होती है।ठोस बेलन के लिए,इसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} MR^2$ है और कोणीय वेग $\omega = \frac{v}{R}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$K_{rot} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} MR^2) (\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{4} Mv^2$ प्राप्त होता है।स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा $K_{trans} = \frac{1}{2} Mv^2$ होती है।कुल गतिज ऊर्जा $K_{total} = K_{rot} + K_{trans} = \frac{1}{4} Mv^2 + \frac{1}{2} Mv^2 = \frac{3}{4} Mv^2$ है।घूर्णन गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{K_{rot}}{K_{total}} = \frac{\frac{1}{4} Mv^2}{\frac{3}{4} Mv^2} = \frac{1}{3}$ है।

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