शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार के एक पीने के गिलास की त्रिज्याएँ $3\,cm$ और $2\,cm$ हैं। यदि इसकी ऊँचाई $21\,cm$ है,तो इसकी धारिता $\ldots \ldots \ldots cm^{3}$ है।

$500$ व्यक्ति एक घनाकार तालाब में डुबकी लगा रहे हैं,जो $80 \, m$ लंबा और $50 \, m$ चौड़ा है। यदि एक व्यक्ति द्वारा पानी का औसत विस्थापन $0.04 \, m^3$ है,तो तालाब में जल स्तर में कितनी वृद्धि होगी? ($cm$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
यदि $r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक ठोस शंकु को उसी त्रिज्या और ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन के ऊपर रखा जाता है,तो इस आकृति का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}} + 2 \pi r h$ है।

एक इमारत एक बेलन के रूप में है जिसके ऊपर एक अर्धगोलाकार गुंबद है और इसमें $41 \frac{19}{21} \, m^3$ हवा है। यदि गुंबद का आंतरिक व्यास फर्श से उसकी कुल ऊंचाई के बराबर है,तो इमारत की ऊंचाई ज्ञात कीजिए? (मीटर में)

$4 \, cm$ लंबाई वाले एक बंद घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots cm^{2}$ है।

$21 \, cm$ त्रिज्या और $20 \, cm$ ऊँचाई वाले एक शंकु का आधार अर्धगोलाकार है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।