एक पीने वाली स्ट्रॉ को पानी के एक बर्तन में सतह से $d$ गहराई तक डुबोया जाता है (चित्र देखें)। अब इसमें पानी को प्रारंभिक ऊँचाई $h_0$ तक खींचा जाता है और फिर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। परिणामस्वरूप,पानी की सतह से इसकी ऊँचाई $y$ समय-समय पर बदलती रहती है। डैम्पिंग को नजरअंदाज करते हुए,$y$ के लिए समीकरण क्या है? ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):

  • A
    $\ddot{y}+\frac{g}{d} y=0$
  • B
    $\ddot{y}(y+d)+\frac{g}{d}(y+d)=0$
  • C
    $\ddot{y}+\frac{\dot{y}^2}{d}+\frac{g}{d}(y+d)=0$
  • D
    $(y+d)\ddot{y}+\dot{y}^2+gy=0$

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$m$ द्रव्यमान के एक वृत्ताकार चाप को चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊर्ध्वाधर तल में दो द्रव्यमान रहित डोरियों की सहायता से जोड़ा गया है। बिंदु $P$ के परितः,चाप के तल में छोटे दोलन दिए जाते हैं। $SHM$ के दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

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एक कण $2 \ cm$ के आयाम के साथ रैखिक सरल आवर्त गति करता है। जब कण माध्य स्थिति से $1 \ cm$ की दूरी पर होता है,तो उसके वेग का परिमाण उसके त्वरण के परिमाण के बराबर होता है। तो इसका आवर्तकाल सेकंड में क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $X-$अक्ष पर मूलबिंदु के परितः दोलन कर रहा है। इसकी स्थितिज ऊर्जा $U(x) = k|x|^3$ है,जहाँ $k$ एक धनात्मक नियतांक है। यदि दोलन का आयाम $a$ है,तो इसका आवर्तकाल $T$ क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण एक-आयामी स्थितिज ऊर्जा $U(x) = -ax^2 + bx^4$ में गति करता है,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक स्थिरांक हैं। स्थितिज ऊर्जा के न्यूनतम के चारों ओर छोटे दोलनों की कोणीय आवृत्ति किसके बराबर है?

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