एक फैक्ट्री टेनिस रैकेट और क्रिकेट बैट बनाती | vedclass

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Question

(A) दी गई जानकारी को निम्नलिखित तालिका में संकलित किया जा सकता है:वस्तुटेनिस रैकेट $(x)$क्रिकेट बैट $(y)$उपलब्धतामशीन समय (घंटे)$1.5$$3$$42$कारीगर समय

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$200$

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(A) दी गई जानकारी को निम्नलिखित तालिका में संकलित किया जा सकता है:वस्तुटेनिस रैकेट $(x)$क्रिकेट बैट $(y)$उपलब्धतामशीन समय (घंटे)$1.5$$3$$42$कारीगर समय (घंटे)$3$$1$$24$माना $x$ टेनिस रैकेटों की संख्या है और $y$ क्रिकेट बैटों की संख्या है।अवरोध निम्नलिखित हैं:$1.5x + 3y \leq 42$$3x + y \leq 24$$x, y \geq 0$उद्देश्य फलन लाभ $Z = 20x + 10y$ को अधिकतम करना है।रेखाओं $1.5x + 3y = 42$ और $3x + y = 24$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने पर:$3x + y = 24$ से,$y = 24 - 3x$ प्राप्त होता है।$1.5x + 3(24 - 3x) = 42$ में प्रतिस्थापित करने पर:$1.5x + 72 - 9x = 42$$-7.5x = -30$$x = 4$अतः $y = 24 - 3(4) = 12$.सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0, 0), (8, 0), (4, 12), (0, 14)$ हैं।इन बिंदुओं पर $Z = 20x + 10y$ का मान ज्ञात करने पर:- $(0, 0)$ पर: $Z = 0$- $(8, 0)$ पर: $Z = 20(8) + 10(0) = 160$- $(4, 12)$ पर: $Z = 20(4) + 10(12) = 80 + 120 = 200$- $(0, 14)$ पर: $Z = 20(0) + 10(14) = 140$अधिकतम लाभ $Rs. 200$ है।

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