अधिकतम करने के लिए फलन $Z=2x+y$ द्वारा दिया गया है। इस फलन $Z$ के लिए सुसंगत क्षेत्र चित्र में दर्शाया गया छायांकित क्षेत्र है। $Z$ का अधिकतम मान . . . . . . है और यह . . . . . . बिंदु पर प्राप्त होता है।

$2 x \geq 4, y \leq 3, x+y \leq 8, x, y \geq 0$ के अंतर्गत $Z=100 x+70 y$ का अधिकतम मान क्या है?

एक व्यापारी दो प्रकार के पर्सनल कंप्यूटर बेचने की योजना बना रहा है - एक डेस्कटॉप मॉडल और एक पोर्टेबल मॉडल,जिनकी लागत क्रमशः $Rs.\,25000$ और $Rs.\,40000$ है। वह अनुमान लगाता है कि कंप्यूटरों की कुल मासिक मांग $250$ यूनिट से अधिक नहीं होगी। यदि वह $Rs.\,70$ लाख से अधिक का निवेश नहीं करना चाहता है और यदि डेस्कटॉप मॉडल पर उसका लाभ $Rs.\,4500$ और पोर्टेबल मॉडल पर $Rs.\,5000$ है,तो अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए व्यापारी को प्रत्येक प्रकार के कितने यूनिट का स्टॉक रखना चाहिए?

निम्नलिखित आकृति में छायांकित क्षेत्र एक निश्चित रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए समाधान सेट का प्रतिनिधित्व करता है। इस क्षेत्र के लिए रैखिक बाधाएं हैं:

उद्देश्य फलन $z=x_1+x_2$,जो प्रतिबंधों $x_1+x_2 \leq 10, -2x_1+3x_2 \leq 15, x_1 \leq 6, x_1, x_2 \geq 0$ के अधीन है,का अधिकतम मान कहाँ प्राप्त होता है?

असमिकाओं $x+y \leq 70, x+2y \leq 100, 2x+y \leq 120, x \geq 0, y \geq 0$ के निकाय का आलेखीय हल समुच्चय निम्नलिखित में से कौन सा है: