એક ફેક્ટરી ટેનિસ રેકેટ અને ક્રિકેટ બેટ બનાવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ માહિતીને નીચે મુજબ કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકાય છે:વસ્તુટેનિસ રેકેટ $(x)$ક્રિકેટ બેટ $(y)$ઉપલબ્ધતામશીન સમય (કલાક)$1.5$$3$$42$કારીગર સમય (કલાક)$3$$1

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ માહિતીને નીચે મુજબ કોષ્ટકમાં દર્શાવી શકાય છે:વસ્તુટેનિસ રેકેટ $(x)$ક્રિકેટ બેટ $(y)$ઉપલબ્ધતામશીન સમય (કલાક)$1.5$$3$$42$કારીગર સમય (કલાક)$3$$1$$24$ધારો કે $x$ એ ટેનિસ રેકેટની સંખ્યા છે અને $y$ એ ક્રિકેટ બેટની સંખ્યા છે.મર્યાદાઓ નીચે મુજબ છે:$1.5x + 3y \leq 42$$3x + y \leq 24$$x, y \geq 0$હેતુલક્ષી વિધેય નફો $Z = 20x + 10y$ ને મહત્તમ કરવાનું છે.રેખાઓ $1.5x + 3y = 42$ અને $3x + y = 24$ નું છેદબિંદુ શોધતા:$3x + y = 24$ પરથી,$y = 24 - 3x$ મળે.$1.5x + 3(24 - 3x) = 42$ માં મૂકતા:$1.5x + 72 - 9x = 42$$-7.5x = -30$$x = 4$તેથી $y = 24 - 3(4) = 12$.શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (8, 0), (4, 12), (0, 14)$ છે.આ બિંદુઓ પર $Z = 20x + 10y$ ની કિંમત શોધતા:- $(0, 0)$ પર: $Z = 0$- $(8, 0)$ પર: $Z = 20(8) + 10(0) = 160$- $(4, 12)$ પર: $Z = 20(4) + 10(12) = 80 + 120 = 200$- $(0, 14)$ પર: $Z = 20(0) + 10(14) = 140$મહત્તમ નફો $Rs. 200$ છે.

Similar Questions

હેતુ વિધેય $Z = 4 x_1 + 5 x_2$,શરતો $2 x_1 + x_2 \geq 7$,$2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$,$x_2 \leq 3$,$x_1, x_2 \geq 0$ માટે ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

નીચેની આકૃતિમાં, છાયાંકિત પ્રદેશ અવરોધોની સિસ્ટમનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module