0, 1, 2, 3, 4 और 5 अंकों का उपयोग करके बिना प | vedclass

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Question

(A) कोई संख्या $3$ से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग $3$ से विभाज्य हो। दिए गए अंकों का योग $0+1+2+3+4+5 = 15$ है। चूँकि हमें $5$ अंकों की संख्

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$216$

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(A) कोई संख्या $3$ से विभाज्य होती है यदि उसके अंकों का योग $3$ से विभाज्य हो। दिए गए अंकों का योग $0+1+2+3+4+5 = 15$ है। चूँकि हमें $5$ अंकों की संख्या बनानी है,हमें एक अंक को हटाना होगा ताकि शेष $5$ अंकों का योग $3$ से विभाज्य हो।स्थिति $1$: $0$ को हटाने पर। शेष अंक ${1, 2, 3, 4, 5}$ हैं। योग $15$ है,जो $3$ से विभाज्य है। इन $5$ अंकों को व्यवस्थित करने के कुल तरीके $5! = 120$ हैं।स्थिति $2$: $3$ को हटाने पर। शेष अंक ${0, 1, 2, 4, 5}$ हैं। योग $12$ है,जो $3$ से विभाज्य है। इनसे बनने वाली $5$ अंकों की संख्याएँ $5! - 4! = 120 - 24 = 96$ हैं (उन स्थितियों को घटाकर जहाँ $0$ पहले स्थान पर है)।कुल तरीके = $120 + 96 = 216$.

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