0, 1, 2, 3, 4 અને 5 અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તો તે સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય છે. આપેલા તમામ અંકો ${0, 1, 2, 3, 4, 5}$ નો સરવાળો $15$ છે. $5$ અંક

Vedclass · Accepted Answer

$216$

Vedclass · Answer

(A) જો સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તો તે સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય છે. આપેલા તમામ અંકો ${0, 1, 2, 3, 4, 5}$ નો સરવાળો $15$ છે. $5$ અંકની સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે એક અંકને એવી રીતે બાકાત રાખવો જોઈએ કે જેથી બાકીના $5$ અંકોનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય હોય.કિસ્સો $1$: $0$ ને બાકાત રાખો. બાકીના અંકો ${1, 2, 3, 4, 5}$ છે. સરવાળો $15$ છે,જે $3$ વડે વિભાજ્ય છે. $5$ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા $5! = 120$ છે.કિસ્સો $2$: $3$ ને બાકાત રાખો. બાકીના અંકો ${0, 1, 2, 4, 5}$ છે. સરવાળો $12$ છે,જે $3$ વડે વિભાજ્ય છે. $5$ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા $5! - 4! = 120 - 24 = 96$ છે (જ્યાં $0$ પ્રથમ સ્થાને હોય તેવા કિસ્સાઓ બાદ કરતાં).કુલ રીતો = $120 + 96 = 216$.

Similar Questions

જ્યારે $1! + 2! + 95!$ ને $15$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

'$MATHEMATICS$' શબ્દના ચાર અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$0, 2, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન વગર) બનતી ચાર અંકની એવી સંખ્યાઓ કે જે $5$ વડે વિભાજ્ય ન હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$MAYANK$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી ચાર અક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બંને $A$ આવે પરંતુ ક્યારેય સાથે ન હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module