એક ફ્લાસ્કમાં આર્ગોન અને ક્લોરિન દળના $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. મિશ્રણનું તાપમાન $27\,^{\circ}C$ છે. નીચેનાનો ગુણોત્તર મેળવો:
$(i)$ અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા,અને
$(ii)$ બંને વાયુઓના અણુઓની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $v_{rms}$.
આર્ગોનનું પરમાણ્વીય દળ $= 39.9\,u$; ક્લોરિનનું આણ્વીય દળ $= 70.9\,u$.

(A) યાદ રાખવા જેવી મહત્વની બાબત એ છે કે કોઈપણ આદર્શ વાયુની (પછી તે આર્ગોન જેવો એકપરમાણ્વીય હોય,ક્લોરિન જેવો દ્વિપરમાણ્વીય હોય કે બહુપરમાણ્વીય હોય) અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા હંમેશા $\frac{3}{2}k_{B}T$ જેટલી હોય છે. તે માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે અને વાયુના પ્રકારથી સ્વતંત્ર છે.
$(i)$ ફ્લાસ્કમાં આર્ગોન અને ક્લોરિન બંનેનું તાપમાન સમાન હોવાથી,બંને વાયુઓની અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $1:1$ છે.
$(ii)$ રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપનું સૂત્ર $v_{rms} = \sqrt{\frac{3k_{B}T}{m}}$ છે,જ્યાં $m$ એ અણુનું દળ છે. તેથી,આર્ગોન અને ક્લોરિન માટે $v_{rms}$ નો ગુણોત્તર:
$\frac{(v_{rms})_{Ar}}{(v_{rms})_{Cl}} = \sqrt{\frac{m_{Cl}}{m_{Ar}}} = \sqrt{\frac{M_{Cl}}{M_{Ar}}} = \sqrt{\frac{70.9}{39.9}} \approx \sqrt{1.776} \approx 1.33$.
આમ,ગુણોત્તર $1.33:1$ છે.