एक फ्लाईव्हील एक अक्ष के परितः घूमता है। अक्ष पर घर्षण के कारण,यह अपने कोणीय वेग के समानुपाती कोणीय मंदन का अनुभव करता है। यदि $n$ चक्कर लगाने के दौरान इसका कोणीय वेग आधा हो जाता है,तो रुकने से पहले यह और कितने चक्कर लगाएगा?

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में है। छड़ के सिरे $B$ पर क्षैतिज दिशा में छड़ के लंबवत एक आवेग $J$ लगाया जाता है। समय $t = \frac{\pi m l}{12 J}$ के बाद छड़ के केंद्र से $A$ की ओर $\frac{l}{6}$ दूरी पर स्थित कण $P$ की चाल ज्ञात कीजिए।

इंजन के साथ फ्लाईव्हील का उपयोग किया जाता है क्योंकि यह

दो डिस्क $A$ और $B$ एक ऊर्ध्वाधर धुरी पर समाक्षीय रूप से लगी हैं। सामान्य अक्ष के परितः डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I$ और $2I$ है। डिस्क $A$ को $x_1$ दूरी तक संकुचित स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा का उपयोग करके $2\omega$ का प्रारंभिक कोणीय वेग दिया जाता है। डिस्क $B$ को समान स्प्रिंग नियतांक वाली और $x_2$ दूरी तक संकुचित स्प्रिंग द्वारा $\omega$ का कोणीय वेग दिया जाता है। दोनों डिस्क दक्षिणावर्त दिशा में घूमती हैं।
$1.$ $x_1/x_2$ का अनुपात क्या है?
$(A)$ $2$ $(B)$ $1/2$ $(C)$ $\sqrt{2}$ $(D)$ $1/\sqrt{2}$
$2.$ जब डिस्क $B$ को डिस्क $A$ के संपर्क में लाया जाता है,तो वे $t$ समय में एक सामान्य कोणीय वेग प्राप्त कर लेती हैं। इस अवधि के दौरान एक डिस्क द्वारा दूसरी डिस्क पर लगाया गया औसत घर्षण बल आघूर्ण क्या है?
$(A)$ $\frac{2I\omega}{3t}$ $(B)$ $\frac{9I\omega}{2t}$ $(C)$ $\frac{9I\omega}{4t}$ $(D)$ $\frac{3I\omega}{2t}$
$3.$ इस प्रक्रिया के दौरान गतिज ऊर्जा में हुई हानि क्या है?
$(A)$ $\frac{I\omega^2}{2}$ $(B)$ $\frac{I\omega^2}{3}$ $(C)$ $\frac{I\omega^2}{4}$ $(D)$ $\frac{I\omega^2}{6}$

$3m$ द्रव्यमान का एक प्रक्षेप्य अपने पथ के उच्चतम बिंदु पर विस्फोटित होता है। यह तीन समान भागों में टूट जाता है। एक भाग अपने पथ पर वापस लौटता है,दूसरा भाग विराम अवस्था में आ जाता है। जब तीसरा भाग अंततः जमीन पर गिरता है,तो प्रक्षेपण बिंदु से उसकी दूरी ........$m$ है। (यदि विस्फोट नहीं हुआ होता तो प्रक्षेप्य की परास $100\,m$ थी।)

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक गोला चित्र में दिखाए अनुसार $v_0$ वेग के साथ एक खुरदरी सतह पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) कर रहा है। यह एक चिकनी दीवार के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है,वापस लौटता है और कुछ समय बाद फिर से शुद्ध लोटनिक गति शुरू करता है।