એક વિધેય f એ સંકર સંખ્યાઓ પર f(z) = (a + ib)z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $w = a + ib$. શરત મુજબ $|f(z) - z| = |f(z) - 0|$.$f(z) = wz$ મૂકતા,$|wz - z| = |wz|$ મળે.$|z||w - 1| = |z||w|$.$z 
eq 0$ લેતા,$|w - 1| =

Vedclass · Accepted Answer

$403$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $w = a + ib$. શરત મુજબ $|f(z) - z| = |f(z) - 0|$.$f(z) = wz$ મૂકતા,$|wz - z| = |wz|$ મળે.$|z||w - 1| = |z||w|$.$z 
eq 0$ લેતા,$|w - 1| = |w|$.$|(a - 1) + ib|^2 = |a + ib|^2$.$(a - 1)^2 + b^2 = a^2 + b^2$.$a^2 - 2a + 1 + b^2 = a^2 + b^2$.$-2a + 1 = 0 \Rightarrow a = \frac{1}{2}$.$|a + bi| = 10$ આપેલ હોવાથી,$a^2 + b^2 = 100$.$a = \frac{1}{2}$ મૂકતા,$(\frac{1}{2})^2 + b^2 = 100$.$\frac{1}{4} + b^2 = 100 \Rightarrow b^2 = 100 - \frac{1}{4} = \frac{399}{4}$.$b^2 = \frac{p}{q}$ હોવાથી,$p = 399$ અને $q = 4$. $	ext{gcd}(399, 4) = 1$.તેથી,$p + q = 399 + 4 = 403$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| \le 4\}$ અને $B = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| + |z + 2| = 5\}$. તો $\{|z_1 - z_2| : z_1 \in A \text{ અને } z_2 \in B\}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો ${\tan ^{ - 1}}(\alpha + i\beta ) = x + iy$ હોય,તો $x =$

જો $\frac{2z + 1}{iz + 1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module