જો ચાર સંકર સંખ્યાઓ z,overline{z},overline{z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $\overline{z} = x - iy$.$\operatorname{Re}(z) = x$ અને $\operatorname{Re}(\overline{z}) = x$.ચાર શિરોબિંદુઓ $A(x + iy)$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તેથી $\overline{z} = x - iy$.$\operatorname{Re}(z) = x$ અને $\operatorname{Re}(\overline{z}) = x$.ચાર શિરોબિંદુઓ $A(x + iy)$,$B(x - iy)$,$C(-x - iy)$ અને $D(-x + iy)$ છે.ચોરસની બાજુની લંબાઈ $4$ એકમ છે.$A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $|(x + iy) - (x - iy)| = |2iy| = 2|y| = 4$,જેનો અર્થ છે કે $|y| = 2$.$B$ અને $C$ વચ્ચેનું અંતર $|(x - iy) - (-x - iy)| = |2x| = 2|x| = 4$,જેનો અર્થ છે કે $|x| = 2$.તેથી,$|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Similar Questions

સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જ્યાં $z$ એ શરત $\left| z + \frac{2}{z} \right| = 2$ નું પાલન કરે છે.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_1} = 1$ થાય. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module