સંકર સમતલ $\mathbb{C}$ માં,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right) = \frac{\pi}{4}\}$ શું દર્શાવે છે?

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના નિર્દેશાંક (affixes) હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ હોય,તથા $z = 0$ એ $AG$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો:

જો $|z| = 1$ $(z \neq -1)$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right)$ શું છે?

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $1 + 3i$,$5 + i$ અને $3 + 2i$ એ

જો $|8 + z| + |z - 8| = 16$,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો બિંદુ $z$ ક્યાં હશે?

ધારો કે બિંદુ $P$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z=x+iy$ દર્શાવે છે, જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. ધારો કે વક્રો $C_1$ અને $C_2$ એ $P$ ના બિંદુપથ છે જે અનુક્રમે શરતો $(i)$ $\frac{2z+i}{z-2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે અને $(ii)$ $\operatorname{Arg}\left(\frac{z+i}{z+1}\right)=\frac{\pi}{2}$ નું પાલન કરે છે. તો ઉગમબિંદુ સિવાયના વક્રો $C_1$ અને $C_2$ ના છેદબિંદુ છે